Ребят,срочно помогите. Спасибо заранее. 1. Сколько граней у шестиугольной пирамиды? а) 6; б) 7; в) 8;...

Конечно, давайте разберем все вопросы по порядку.

1. Сколько граней у шестиугольной пирамиды?

Шестиугольная пирамида имеет шестиугольное основание и шесть боковых граней. Таким образом, общее количество граней у шестиугольной пирамиды равно 7 (одно основание + 6 боковых граней).

Ответ: б) 7.

2. Какое наименьшее число рёбер может иметь пирамида?

Минимальная пирамида — это треугольная пирамида (тетраэдр). У неё треугольное основание и три боковые грани. Треугольное основание имеет 3 ребра, и с каждой вершины основания исходит по одному ребру, итого 3 ребра основания + 3 боковых ребра = 6 рёбер.

Ответ: а) 6.

3. Выберите верное утверждение:

а) Высота пирамиды называется апофемой; — неверно. Высота пирамиды — это перпендикуляр от вершины пирамиды к плоскости основания. Апофема — это высота боковой грани в правильной пирамиде.

б) Боковые грани усечённой пирамиды — прямоугольники; — неверно. Боковые грани усечённой пирамиды, как правило, являются трапециями.

в) Площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту; — неверно. Для правильной пирамиды площадь боковой поверхности равна произведению апофемы на полупериметр основания.

г) Пирамида называется правильной, если её основание — правильный многоугольник; — верно.

д) Усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию; — верно.

Ответ: г) пирамида называется правильной, если её основание - правильный многоугольник.

4. Сколько двугранных углов имеет прямоугольный параллелепипед?

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер и 8 вершин. Каждый угол между двумя гранями, сходящимися вдоль ребра, является двугранным углом. В прямоугольном параллелепипеде таких углов 12.

Ответ: в) 12.

5. Боковые рёбра треугольной пирамиды 3 см, 4 см, 7 см. Одно из них перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

Если одно из боковых рёбер перпендикулярно к плоскости основания, то это ребро и будет высотой пирамиды. Таким образом, высота пирамиды равна 7 см (самое длинное ребро, которое перпендикулярно основанию).

Ответ: а) 7 см.

6. Верно ли утверждение, что прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом?

Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все рёбра равны.

Ответ: б) да.

7. Какое из следующих утверждений неверно?

а) Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники; — верно.

б) В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней — произвольные параллелограммы; — неверно. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней являются прямоугольниками.

в) Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда — прямые; — верно.

г) Куб является прямоугольным параллелепипедом; — верно.

д) Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений; — верно.

Ответ: б) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней-произвольные параллелограммы.

8. Выбрать правильные ответы.

а) Боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей всех её боковых граней; — верно.

б) Боковая поверхность равна произведению периметра основания на апофему (не на высоту); — неверно.

в) Основания усечённой пирамиды параллельны и равны; — неверно. Основания усечённой пирамиды параллельны, но обычно не равны.

г) Все грани параллелепипеда — параллелограммы; — верно.

д) Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называется кубом; — верно.

Ответ: а), г), д).

9. Укажите многоугольник, который является диагональным сечением правильной пятиугольной призмы.

Диагональное сечение правильной пятиугольной призмы — это сечение, проходящее через две противоположные грани. Такое сечение будет являться параллелограммом.

Ответ: в) параллелограмм.

1. У шестиугольной пирамиды 8 граней.
2. Наименьшее число рёбер у пирамиды - 5.
3. Верное утверждение: г) пирамида называется правильной, если её основание - правильный многоугольник.
4. Прямоугольный параллелепипед имеет 12 двугранных углов.
5. Высота пирамиды равна 4 см.
6. Утверждение верное: да.
7. Неверное утверждение: б) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - произвольные параллелограммы.
8. Правильные ответы: б) боковая поверхность равна Р ∙ Н; д) Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называется кубом.
9. Диагональным сечением правильной пятиугольной призмы является б) прямоугольник.

1. б) 7;
2. в) 4;
3. г) пирамида называется правильной , если её основание - правильный многоугольник;
4. б) 9;
5. б) 5 см;
6. да;
7. б) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней-произвольные параллелограммы;
8. а), д);
9. а) правильный пятиугольник.