Разность смежных углов равна 120 градусов. Найдите смежные углы.

Для нахождения смежных углов, разность которых равна 120 градусов, можно воспользоваться следующим методом:

Пусть один из углов равен x градусов, а другой y градусов. Тогда по условию задачи имеем уравнение: x - y = 120

Так как смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов, то x + y = 180

Решая систему уравнений: x - y = 120 x + y = 180

Получим: x = 150 y = 30

Таким образом, смежные углы равны 150 градусов и 30 градусов.

Смежные углы равны 60 градусов и 120 градусов.

Для решения этой задачи важно помнить свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180 градусов.

Пусть один из смежных углов обозначен как ( \alpha ), тогда другой смежный угол будет ( 180^\circ - \alpha ) (по свойству смежных углов).

По условию задачи разность этих углов равна 120 градусов. Составим уравнение, используя данное условие: [ \alpha - (180^\circ - \alpha) = 120^\circ. ]

Раскроем скобки и упростим уравнение: [ \alpha - 180^\circ + \alpha = 120^\circ, ] [ 2\alpha - 180^\circ = 120^\circ, ] [ 2\alpha = 120^\circ + 180^\circ, ] [ 2\alpha = 300^\circ, ] [ \alpha = 150^\circ. ]

Теперь найдем второй угол: [ 180^\circ - \alpha = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ. ]

Итак, смежные углы равны 150 градусов и 30 градусов.