Разность двух углов паралелограмма равна 48 градусов , Найдите углы паролелограмма

Углы параллелограмма равны между собой и дополняют друг друга до 180 градусов. Поэтому каждый угол параллелограмма равен 180 градусов минус 48 градусов, то есть 132 градуса.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Поскольку сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то каждый угол параллелограмма равен половине этой суммы, то есть 180 градусов.

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда второй угол равен 180 - x градусов. По условию задачи разность этих углов равна 48 градусов:

x - (180 - x) = 48 2x - 180 = 48 2x = 228 x = 114

Таким образом, один угол параллелограмма равен 114 градусов, а второй угол равен 180 - 114 = 66 градусов. Таким образом, углы параллелограмма равны 114 градусов и 66 градусов.

Для решения задачи, давайте рассмотрим свойства параллелограмма и его углов.

Основные свойства углов параллелограмма:

1. Противоположные углы равны.
2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам, так как они являются смежными углами.

Обозначим углы параллелограмма как α и β, где α и β - углы, прилежащие к одной стороне. В соответствии с свойствами параллелограмма, мы знаем, что: α + β = 180° (так как эти углы являются смежными).

Также нам дано, что разность этих углов равна 48 градусам: |α - β| = 48°.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. α + β = 180°.
2. |α - β| = 48°.

Рассмотрим два случая для второе уравнение, так как абсолютная величина может быть положительной или отрицательной:

1. α - β = 48°.
2. β - α = 48°.

Рассмотрим первый случай: α - β = 48°.

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. α + β = 180°.
2. α - β = 48°.

Сложим оба уравнения, чтобы исключить β: (α + β) + (α - β) = 180° + 48°, 2α = 228°, α = 114°.

Теперь найдем β, подставив α в одно из уравнений: α + β = 180°, 114° + β = 180°, β = 66°.

Таким образом, мы нашли, что углы параллелограмма равны 114° и 66°.

Рассмотрим второй случай: β - α = 48°.

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. α + β = 180°.
2. β - α = 48°.

Сложим оба уравнения, чтобы исключить α: (α + β) + (β - α) = 180° + 48°, 2β = 228°, β = 114°.

Теперь найдем α, подставив β в одно из уравнений: α + β = 180°, α + 114° = 180°, α = 66°.

Таким образом, мы снова получили, что углы параллелограмма равны 114° и 66°.

Следовательно, углы параллелограмма равны 114° и 66°.