Радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 3√3. Найдите длину стороны этого треугольника

Для нахождения длины стороны правильного треугольника, описанного вокруг окружности радиусом 3√3, нам нужно использовать свойство описанной окружности в правильном треугольнике.

В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника. Поэтому, если радиус равен 3√3, то длина стороны треугольника будет равна 2 * 3√3 = 6√3.

Итак, длина стороны правильного треугольника, описанного около окружности радиусом 3√3, равна 6√3.

В правильном треугольнике (равностороннем треугольнике) все стороны равны, и все углы равны 60 градусам. Одной из важных характеристик правильного треугольника является то, что радиус окружности, описанной около него (внешняя окружность), связан с длиной стороны треугольника.

Формула для радиуса описанной окружности ( R ) правильного треугольника со стороной ( a ) имеет вид:

[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} ]

В задаче дан радиус описанной окружности ( R = 3\sqrt{3} ).

Подставим это значение в формулу:

[ 3\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} ]

Теперь решим это уравнение относительно ( a ):

1. Умножим обе части уравнения на (\sqrt{3}):

[ 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = a ]

1. Упростим левую часть:

[ 3 \cdot 3 = a ]

1. Получаем:

[ a = 9 ]

Таким образом, длина стороны правильного треугольника составляет 9 единиц.

Длина стороны правильного треугольника равна 6.