Радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 3√3. Найдите длину стороны этого треугольника

Для нахождения длины стороны правильного треугольника, описанного вокруг окружности радиусом 3√3, нам нужно использовать свойство описанной окружности в правильном треугольнике.

В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника. Поэтому, если радиус равен 3√3, то длина стороны треугольника будет равна 2 * 3√3 = 6√3.

Итак, длина стороны правильного треугольника, описанного около окружности радиусом 3√3, равна 6√3.

В правильном треугольнике $равностороннемтреугольнике$ все стороны равны, и все углы равны 60 градусам. Одной из важных характеристик правильного треугольника является то, что радиус окружности, описанной около него $внешняяокружность$, связан с длиной стороны треугольника.

Формула для радиуса описанной окружности $R$ правильного треугольника со стороной $a$ имеет вид:

$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$

В задаче дан радиус описанной окружности $R=3\sqrt{3}$.

Подставим это значение в формулу:

$3\sqrt{3}=\frac{a}{\sqrt{3}}$

Теперь решим это уравнение относительно $a$:

1. Умножим обе части уравнения на $\sqrt{3}$:

$3\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=a$

1. Упростим левую часть:

$3\cdot 3=a$

1. Получаем:

$a=9$

Таким образом, длина стороны правильного треугольника составляет 9 единиц.

Длина стороны правильного треугольника равна 6.