Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадрата...

Для решения этой задачи необходимо знать, что радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата. Таким образом, если радиус равен 26√2, то диагональ квадрата будет равна 52√2.

Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике диагональ квадрата будет гипотенузой, а сторона квадрата - катетом. Таким образом, длина стороны квадрата будет равна половине диагонали, то есть 26√2.

Итак, длина стороны квадрата, описанного около окружности, равна 26√2.

Конечно, давайте решим эту задачу.

Для квадрата длина стороны и радиус описанной окружности связаны определенным образом. Вспомним, что радиус описанной окружности квадрата равен половине длины его диагонали.

Обозначим длину стороны квадрата через ( a ). Тогда диагональ квадрата будет равна ( a\sqrt{2} ). Это следует из свойства квадрата, где диагональ образует прямоугольный треугольник с двумя равными сторонами (сторонами квадрата), и по теореме Пифагора:

[ \text{диагональ} = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} ]

Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали:

[ R = \frac{a\sqrt{2}}{2} ]

По условию задачи радиус окружности равен ( 26\sqrt{2} ):

[ 26\sqrt{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} ]

Теперь решим это уравнение относительно ( a ). Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

[ 2 \cdot 26\sqrt{2} = a\sqrt{2} ]

[ 52\sqrt{2} = a\sqrt{2} ]

Теперь разделим обе части уравнения на ( \sqrt{2} ):

[ 52 = a ]

Итак, длина стороны квадрата равна ( 52 ).