При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались односторонние углы один из которых на...

Обозначим меньший угол как $x$. Тогда больший угол будет равен $x+{36}^{\circ }$.

Согласно свойству односторонних углов, сумма этих углов равна ${180}^{\circ }$:

$x+(x+36)=180$

Упростим уравнение:

$2x+36=180$

Вычтем 36 из обеих сторон:

$2x=144$

Разделим обе стороны на 2:

$x=72$

Теперь найдем больший угол:

$x+36=72+36=108$

Таким образом, больший из этих углов равен ${108}^{\circ }$.

Рассмотрим задачу:

Дано:

• Две параллельные прямые пересекаются секущей.
• При пересечении образуются односторонние углы, один из которых больше другого на ${36}^{\circ }$.

Требуется найти:

• Больший из этих углов.

Решение:

1. Вспомним свойства односторонних углов:

Односторонними углами называют углы, лежащие по одну сторону от секущей между двумя параллельными прямыми. Сумма односторонних углов равна ${180}^{\circ }$.

Обозначим меньший угол через $x$, тогда больший угол будет равен $x+{36}^{\circ }$.

По свойству односторонних углов: $x+(x+{36}^{\circ })={180}^{\circ }.$

2. Составим уравнение:

$2x+36=180.$

3. Решим уравнение:

$2x=180-36,$ $2x=144,$ $x={72}^{\circ }.$

4. Найдём больший угол:

Больше угол равен: $x+36=72+36={108}^{\circ }.$

Ответ:

Больший угол равен ${\mathbf{108}}^{\mathbf{\circ }}$.

Для решения задачи начнем с обозначения углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей. Пусть один из односторонних углов обозначим как $x$. Тогда другой угол, который на 36° больше, будет равен $x+36°$.

Односторонние углы, образованные секущей при пересечении параллельных прямых, являются смежными, и их сумма равна 180°. Мы можем записать уравнение:

$x+(x+36°)=180°$

Упростим это уравнение:

$2x+36°=180°$

Теперь вычтем 36° из обеих сторон:

$2x=180°-36°$

$2x=144°$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти $x$:

$x=\frac{144°}{2}=72°$

Таким образом, меньший угол равен 72°. Теперь найдем больший угол:

$x+36°=72°+36°=108°$

Таким образом, больший из односторонних углов равен 108°.

Ответ: Больший угол равен 108°.