Прямые м и н паралельны найти угол 3 если угол 1 равен 22 градуса угол 2 равен 72 градеса

Давайте разберем задачу подробно.

Условие:

Даны две параллельные прямые ( m ) и ( n ), пересеченные секущей. Углы 1, 2 и 3 находятся в точках пересечения. Угол ( 1 = 22^\circ ), угол ( 2 = 72^\circ ). Нужно найти угол ( 3 ).

Анализ задачи:

1. Так как прямые ( m ) и ( n ) параллельны, а секущая пересекает их, возникают попарные равные углы и дополнительные свойства углов:

   • Накрест лежащие углы равны.
   • Соответственные углы равны.
   • Сумма смежных углов равна ( 180^\circ ).

2. Углы ( 1 ), ( 2 ), и ( 3 ) связаны между собой через эти свойства. Поскольку точного рисунка в задаче нет, нужно рассмотреть возможные взаимные расположения углов.

Решение:

Шаг 1: Связь между углами

• Угол ( 1 ) и угол ( 2 ) могут быть:
  • смежными (если они расположены на одной прямой);
  • или углами при параллельных прямых (например, накрест лежащими, соответственными или внутренними односторонними углами).

Шаг 2: Найдем сумму углов ( 1 ) и ( 2 )

Если ( 1 ) и ( 2 ) смежные, то их сумма равна ( 180^\circ ): [ \text{Угол 1} + \text{Угол 2} = 22^\circ + 72^\circ = 94^\circ. ] Это меньше ( 180^\circ ), значит, ( 1 ) и ( 2 ) не смежные углы.

Шаг 3: Ищем угол ( 3 )

Теперь определим, как угол ( 3 ) связан с углами ( 1 ) и ( 2 ). Возможны два варианта:

1. Угол ( 3 ) смежен с углом ( 2 ).
2. Угол ( 3 ) накрест лежащий или соответственный углу ( 1 ).

Рассмотрим оба случая:

• Если угол ( 3 ) смежен с углом ( 2 ), то их сумма равна ( 180^\circ ): [ \text{Угол 3} = 180^\circ - \text{Угол 2} = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ. ]

• Если угол ( 3 ) равен углу ( 1 ) (например, они накрест лежащие или соответственные), то: [ \text{Угол 3} = \text{Угол 1} = 22^\circ. ]

Шаг 4: Итог

Точный ответ зависит от взаимного расположения углов в задаче:

• Если ( 3 ) и ( 2 ) смежные, то ( \text{Угол 3} = 108^\circ ).
• Если ( 3 ) и ( 1 ) равны (накрест лежащие или соответственные), то ( \text{Угол 3} = 22^\circ ).

Чтобы найти угол 3, давайте сначала рассмотрим, что нам известно:

1. Прямые m и n параллельны.
2. Угол 1 равен 22 градуса.
3. Угол 2 равен 72 градуса.

Когда две прямые параллельны, и мы пересекаем их третьей прямой (транзитом), углы, образованные этой третьей прямой с параллельными прямыми, имеют определенные свойства. Мы можем использовать эти свойства для нахождения угла 3.

Предположим, что угол 1 и угол 2 расположены так, что они являются углами, образованными с одной и той же параллельной прямой, и что угол 3 также образован третьей прямой, пересекающей прямые m и n. В зависимости от расположения этих углов, возможны разные ситуации.

Рассмотрим возможные случаи:

1. Углы 1 и 2 являются односторонними углами (например, угол 1 находится с одной стороны от прямой, а угол 2 – с другой). В этом случае сумма этих углов будет равна 180 градусам, так как они образуют линейную пару: [ Угол 1 + Угол 2 + Угол 3 = 180^\circ ] Подставим известные значения: [ 22^\circ + 72^\circ + Угол 3 = 180^\circ ] [ 94^\circ + Угол 3 = 180^\circ ] [ Угол 3 = 180^\circ - 94^\circ = 86^\circ ]

2. Углы 1 и 2 являются соответственными углами. В этом случае, так как m и n параллельны, угол 1 равен углу 3: [ Угол 3 = Угол 1 = 22^\circ ]

3. Углы 1 и 2 являются накрест лежащими углами. В этом случае угол 3 будет равен углу 2: [ Угол 3 = Угол 2 = 72^\circ ]

Вывод:

Чтобы точно определить значение угла 3, нужно знать, как расположены углы 1, 2 и 3 относительно прямых m и n. Если мы предполагаем, что угол 3 является односторонним с углом 1 и углом 2, то его значение будет 86 градусов. Если угол 3 соответствует углу 1 или угол 2 – его значение будет 22 градуса или 72 градуса соответственно.

Таким образом, для окончательного ответа необходимо больше информации о расположении углов.