Прямой угол ADB разделен лучем DC на 2 угла причём 1 угол на 9° больше найдите градусные меры

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа условий.

Дано:

• Прямой угол ADB, который равен 90°.
• Луч DC делит угол ADB на два угла: ∠ADC и ∠BDC.
• Один из этих углов на 9° больше другого.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет x + 9°.

Сумма углов ∠ADC и ∠BDC должна равняться 90°, так как они вместе составляют прямой угол ADB.

Таким образом, можно записать уравнение: [ x + (x + 9°) = 90° ]

Решим это уравнение:

1. Упростим левую часть: ( x + x + 9° = 90° ).
2. Получим: ( 2x + 9° = 90° ).
3. Выразим 2x: ( 2x = 90° - 9° ).
4. ( 2x = 81° ).
5. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x: ( x = \frac{81°}{2} ).
6. ( x = 40.5° ).

Теперь найдем больший угол: [ x + 9° = 40.5° + 9° = 49.5° ]

Таким образом, углы, на которые делится прямой угол ADB, равны:

• ∠ADC = 40.5°
• ∠BDC = 49.5°

Проверим: сумма углов ∠ADC и ∠BDC равна 90°: [ 40.5° + 49.5° = 90° ]

Все условия задачи выполнены, следовательно, решение верно.

Для решения данной задачи нам необходимо выразить градусные меры углов величиной x и x+9, и затем составить уравнение, учитывая, что сумма углов вокруг точки равна 360°.

Обозначим градусные меры углов как x и x+9. Тогда у нас будет следующее уравнение:

x + (x + 9) + 90 = 360

Решив уравнение, получим:

2x + 99 = 360 2x = 261 x = 130,5

Следовательно, градусные меры углов составляют 130,5° и 139,5°.