Построить векторы a+b a-b b+c

Для построения векторов a+b, a-b и b+c необходимо иметь значения координат векторов a, b и c. Предположим, что координаты векторов a, b и c равны (a1, a2), (b1, b2) и (c1, c2) соответственно.

Тогда вектор a+b можно найти как сумму координат векторов a и b: a+b = (a1 + b1, a2 + b2)

Вектор a-b можно найти как разность координат векторов a и b: a-b = (a1 - b1, a2 - b2)

И, наконец, вектор b+c можно найти как сумму координат векторов b и c: b+c = (b1 + c1, b2 + c2)

Таким образом, чтобы построить векторы a+b, a-b и b+c, необходимо знать координаты векторов a, b и c и произвести операции сложения и вычитания соответствующих координат.

Для того чтобы построить векторы ( \mathbf{a} + \mathbf{b} ), ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ), и ( \mathbf{b} + \mathbf{c} ), нужно выполнить следующие шаги:

1. Выбор начальной точки: Обычно для удобства построения выбирают начало координат, но это не обязательно. Вектор можно начать строить из любой точки.

2. Построение вектора ( \mathbf{a} ): От начальной точки отложите вектор ( \mathbf{a} ) по его направлению и величине.

3. Построение вектора ( \mathbf{b} ): Аналогично отложите от начальной точки вектор ( \mathbf{b} ).

4. Построение вектора ( \mathbf{c} ): Если вектор ( \mathbf{c} ) также участвует в вычислениях, его тоже нужно построить.

Построение ( \mathbf{a} + \mathbf{b} )

• Отложите вектор ( \mathbf{b} ) начиная от конца вектора ( \mathbf{a} ). То есть, начните рисовать ( \mathbf{b} ) из точки, где заканчивается ( \mathbf{a} ).
• Полученный вектор, соединяющий начало вектора ( \mathbf{a} ) и конец отложенного вектора ( \mathbf{b} ), будет вектором ( \mathbf{a} + \mathbf{b} ).

Построение ( \mathbf{a} - \mathbf{b} )

• Отложите вектор ( \mathbf{b} ) в противоположном направлении от конца вектора ( \mathbf{a} ).
• Вектор, соединяющий начало ( \mathbf{a} ) и конец этого противоположного ( \mathbf{b} ), будет вектором ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ).

Построение ( \mathbf{b} + \mathbf{c} )

• Постройте вектор ( \mathbf{c} ), начиная от конца вектора ( \mathbf{b} ), аналогично построению ( \mathbf{a} + \mathbf{b} ).
• Вектор, соединяющий начало ( \mathbf{b} ) и конец отложенного вектора ( \mathbf{c} ), будет вектором ( \mathbf{b} + \mathbf{c} ).

Эти визуальные построения помогут вам лучше понять векторные операции и их геометрические свойства.

Для построения векторов a+b, a-b и b+c необходимо сложить и вычесть соответствующие координаты векторов a, b и c.