Помогите решить. Дано: МК=48 см, MN равен 3/5 NK. Найти: MN.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины отрезка MN.

Из условия задачи известно, что отрезок MN делится в отношении 3:5, то есть MN = 3x, NK = 5x. Так как сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы, то получаем:

MN^2 + NK^2 = MK^2 (3x)^2 + (5x)^2 = 48^2 9x^2 + 25x^2 = 48^2 34x^2 = 2304 x^2 = 2304 / 34 x^2 = 68

Отсюда находим x: x = √68

Теперь находим длину отрезка MN: MN = 3 * √68 ≈ 23.29 см

Итак, длина отрезка MN равна примерно 23.29 см.

Давайте решим задачу, используя данные, которые у нас есть.

1. Дано:

   • Отрезок ( MK = 48 ) см.
   • ( MN = \frac{3}{5} NK ).

2. Цель:

   • Найти длину отрезка ( MN ).

3. Решение:

   Поскольку отрезок ( MK ) состоит из отрезков ( MN ) и ( NK ), мы можем записать: [ MK = MN + NK ]

   Подставим известное выражение для ( MN ) в это уравнение: [ 48 = MN + NK ]

   Заменим ( MN ) на (\frac{3}{5} NK): [ 48 = \frac{3}{5} NK + NK ]

   Приведем к общему знаменателю: [ 48 = \frac{3}{5} NK + \frac{5}{5} NK = \frac{8}{5} NK ]

   Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: [ 240 = 8 NK ]

   Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти ( NK ): [ NK = 30 \text{ см} ]

   Теперь найдем ( MN ), используя выражение ( MN = \frac{3}{5} NK ): [ MN = \frac{3}{5} \times 30 = 18 \text{ см} ]

Таким образом, длина отрезка ( MN ) составляет 18 см.