ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААА стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 72 боковые ребра...

Конечно, давайте разберем задачу о правильной четырехугольной пирамиде.

1. Дано:

   • Сторона основания (a) = 72.
   • Боковое ребро (l) = 39.

2. Найти:

   • Площадь полной поверхности пирамиды.

Для начала, напомним, что у правильной четырехугольной пирамиды основание — это квадрат, а все боковые ребра равны.

Площадь основания

Площадь квадрата (основания пирамиды) вычисляется по формуле: [ S{\text{осн}} = a^2 ] Подставим значения: [ S{\text{осн}} = 72^2 = 5184 ]

Площадь боковой поверхности

Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равнобедренных треугольников. Нам нужно найти высоту одного из этих треугольников.

Для нахождения высоты бокового треугольника используем теорему Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный половиной стороны основания, высотой бокового треугольника и боковым ребром.

Пусть высота бокового треугольника — это h. Половина стороны основания — это (\frac{a}{2}): [ \frac{a}{2} = \frac{72}{2} = 36 ]

По теореме Пифагора для треугольника: [ l^2 = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 ]

Подставим значения и решим для h: [ 39^2 = h^2 + 36^2 ] [ 1521 = h^2 + 1296 ] [ h^2 = 1521 - 1296 ] [ h^2 = 225 ] [ h = \sqrt{225} = 15 ]

Теперь найдём площадь одного бокового треугольника: [ S{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h ] [ S{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot 15 = 36 \cdot 15 = 540 ]

Так как у нас четыре таких треугольника, площадь боковой поверхности будет: [ S{\text{бок}} = 4 \cdot S{\text{тр}} = 4 \cdot 540 = 2160 ]

Полная площадь поверхности пирамиды

Полная площадь поверхности пирамиды складывается из площади основания и боковой поверхности: [ S{\text{полн}} = S{\text{осн}} + S{\text{бок}} ] [ S{\text{полн}} = 5184 + 2160 = 7344 ]

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды составляет 7344 квадратных единиц.

Для решения данной задачи нам нужно найти площадь боковой поверхности пирамиды и площадь основания, а затем сложить их вместе.

1. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле: Sбок = П p l, где П - периметр основания, p - полупериметр основания, l - длина бокового ребра. Для правильной четырехугольной пирамиды периметр основания равен 4 72 = 288, полупериметр p = 288 / 2 = 144. Таким образом, Sбок = 144 39 = 5616.

2. Площадь основания пирамиды можно найти по формуле: Sосн = a^2, где a - длина стороны основания. Для правильной четырехугольной пирамиды площадь основания равна 72^2 = 5184.

3. Теперь найдем площадь полной поверхности пирамиды, сложив площадь боковой поверхности и площадь основания: Sполн = Sбок + Sосн = 5616 + 5184 = 10800.

Итак, площадь полной поверхности этой правильной четырехугольной пирамиды равна 10800.