помогите пожалуйста решить задачу: основание прямой треугольной призмы прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 10 см, высота призмы равна 8 см. найти объем призмы.
помогите пожалуйста решить задачу: основание прямой треугольной призмы прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 10 см, высота призмы равна 8 см. найти объем призмы.
Объем прямоугольной треугольной призмы равен 120 кубическим сантиметрам.
Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь основания прямоугольной треугольной призмы и затем умножить ее на высоту призмы.
Площадь основания прямоугольной треугольной призмы равна половине произведения катетов прямоугольного треугольника, то есть (3 * 10) / 2 = 15 см^2.
Объем призмы вычисляется как произведение площади основания и высоты призмы, то есть V = S * h, где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота призмы.
Таким образом, объем призмы равен 15 см^2 * 8 см = 120 см^3.
Итак, объем прямоугольной треугольной призмы равен 120 кубическим сантиметрам.
Для начала найдем площадь основания прямой треугольной призмы. Основание является прямоугольным треугольником, где катеты равны 3 см и 10 см.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: [ S = \frac{1}{2}ab ] где (a) и (b) — длины катетов. Подставляя значения, получаем: [ S = \frac{1}{2} \times 3 \times 10 = 15 \text{ см}^2 ]
Теперь, зная площадь основания и высоту призмы, можем найти объем призмы. Объем призмы определяется по формуле: [ V = S \times h ] где (S) — площадь основания, а (h) — высота призмы. Подставляя известные значения, получаем: [ V = 15 \times 8 = 120 \text{ см}^3 ]
Таким образом, объем данной прямой треугольной призмы составляет 120 кубических сантиметров.
