Помогите пожалуйста, очень надо, заранее спасибо) Аня говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которых 2500 градусов. Правда ли это? Ответ.( да или нет?)
Помогите пожалуйста, очень надо, заранее спасибо) Аня говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которых 2500 градусов. Правда ли это? Ответ.( да или нет?)
Для того чтобы ответить на вопрос, нужно использовать формулу для расчета суммы внутренних углов многоугольника. Эта формула выглядит следующим образом:
[ S = (n-2) \cdot 180^\circ ]
где ( S ) — сумма внутренних углов многоугольника, а ( n ) — количество его сторон.
Теперь нужно определить, существует ли такое ( n ), при котором сумма внутренних углов многоугольника равна 2500 градусов. Подставим данную сумму в формулу и решим уравнение для ( n ):
[ 2500 = (n-2) \cdot 180 ]
Разделим обе части уравнения на 180:
[ \frac{2500}{180} = n - 2 ]
Теперь вычислим:
[ \frac{2500}{180} \approx 13.8889 ]
Добавим 2 к этому числу:
[ n \approx 13.8889 + 2 = 15.8889 ]
Так как ( n ) должно быть целым числом (количество сторон многоугольника не может быть дробным), получаем, что такой многоугольник не существует. Следовательно, невозможно нарисовать многоугольник с суммой внутренних углов, равной 2500 градусов.
Ответ: нет.
Да, это правда. Сумма внутренних углов n-угольника равна (n-2)*180 градусов. Подставив значение n=2500/180+2=16.78, мы видим, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 2500 градусов.
