Помогите пожалуйста, очень надо, заранее спасибо) Аня говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
многоугольник сумма внутренних углов 2500 градусов геометрия математика углы Аня
0

Помогите пожалуйста, очень надо, заранее спасибо) Аня говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которых 2500 градусов. Правда ли это? Ответ.даилинет?

avatar
задан 9 месяцев назад

2 Ответа

0

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно использовать формулу для расчета суммы внутренних углов многоугольника. Эта формула выглядит следующим образом:

S=(n2)180

где S — сумма внутренних углов многоугольника, а n — количество его сторон.

Теперь нужно определить, существует ли такое n, при котором сумма внутренних углов многоугольника равна 2500 градусов. Подставим данную сумму в формулу и решим уравнение для n:

2500=(n2)180

Разделим обе части уравнения на 180:

2500180=n2

Теперь вычислим:

250018013.8889

Добавим 2 к этому числу:

n13.8889+2=15.8889

Так как n должно быть целым числом количествосторонмногоугольниканеможетбытьдробным, получаем, что такой многоугольник не существует. Следовательно, невозможно нарисовать многоугольник с суммой внутренних углов, равной 2500 градусов.

Ответ: нет.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Да, это правда. Сумма внутренних углов n-угольника равна n2*180 градусов. Подставив значение n=2500/180+2=16.78, мы видим, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 2500 градусов.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме