Для того чтобы понять, подобны ли два прямоугольных треугольника, нужно рассмотреть их углы. Два треугольника считаются подобными, если их углы равны, а стороны пропорциональны.
Рассмотрим первый треугольник, у которого один из острых углов равен 40 градусам. Так как это прямоугольный треугольник, один угол у него равен 90 градусам. Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Следовательно, оставшийся угол этого треугольника будет:
[ 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ ]
Теперь рассмотрим второй треугольник, у которого один из острых углов равен 50 градусам. Поскольку это также прямоугольный треугольник, один угол у него равен 90 градусам. Оставшийся угол будет:
[ 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ ]
Таким образом, углы обоих треугольников:
- 90 градусов (прямой угол)
- 40 градусов
- 50 градусов
Оба треугольника имеют одинаковые углы: 90, 40 и 50 градусов. Это означает, что оба треугольника подобны по первому признаку подобия треугольников (равенство всех углов).
Следовательно, два прямоугольных треугольника с углами 40 и 50 градусов являются подобными.