Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 64 сантиметр квадратный и 121 сантиметр...

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны a^2 и b^2.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: a^2 = 64, b^2 = 121.

Решим эти уравнения: a = √64 = 8, b = √121 = 11.

Теперь найдем площадь прямоугольника: S = a b = 8 11 = 88.

Итак, площадь прямоугольника равна 88 квадратных сантиметров.

Для решения задачи, сначала определим длины сторон прямоугольника. Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 64 см² и 121 см². Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, поэтому мы можем найти длины сторон квадратов, а значит и сторон прямоугольника.

1. Площадь первого квадрата равна 64 см². Для нахождения стороны квадрата найдём квадратный корень из этой площади: [ a = \sqrt{64} = 8 \text{ см} ]

2. Площадь второго квадрата равна 121 см². Аналогично, найдём сторону второго квадрата: [ b = \sqrt{121} = 11 \text{ см} ]

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: (a = 8) см и (b = 11) см.

Площадь прямоугольника (S) можно найти, перемножив длины его сторон: [ S = a \times b = 8 \times 11 = 88 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 88 квадратных сантиметров.