Площадь прямоугольного треугольника равна 32, а один катет равен 8, найдите дурной катет

Для нахождения длины второго катета в прямоугольном треугольнике, давайте воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника. Площадь ( S ) такого треугольника определяется как половина произведения его катетов:

[ S = \frac{1}{2} \times a \times b, ]

где ( a ) и ( b ) — длины катетов.

По условию задачи, известно, что площадь треугольника ( S = 32 ), и один из катетов, пусть будет ( a ), равен 8. Подставим эти значения в формулу:

[ 32 = \frac{1}{2} \times 8 \times b. ]

Теперь упростим уравнение, чтобы найти ( b ):

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

   [ 64 = 8 \times b. ]

2. Разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы выразить ( b ):

   [ b = \frac{64}{8}. ]

3. Выполним деление:

   [ b = 8. ]

Таким образом, второй катет также равен 8. Это говорит о том, что данный прямоугольный треугольник является равнобедренным, так как оба его катета равны между собой.

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника, площадь которого равна 32, а один из катетов равен 8, можно воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов.

Из условия задачи известно, что S = 32 и один из катетов равен 8, тогда подставляем известные значения в формулу: 32 = 0.5 8 b.

Решаем уравнение: 32 = 4b, b = 32 / 4 = 8.

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 8.

Другой катет равен 16.