Площадь параллелограмма авсд равна 124 точка е середина стороны ав найдите площадь трапеции евсд

Для нахождения площади трапеции EVSD нужно сложить площади треугольника AVE и параллелограмма AVSD.

Параллелограмм ABCD разделён точкой E на две части: трапецию EVCD и треугольник ABE. Поскольку точка E является серединой стороны AB, треугольник ABE равен половине площади параллелограмма ABCD по причине равенства высот и основания, которое делится пополам (E делит AB на две равные части).

Таким образом, площадь треугольника ABE составляет половину площади параллелограмма ABCD: [ S{ABE} = \frac{1}{2} \times S{ABCD} = \frac{1}{2} \times 124 = 62. ]

Поскольку треугольник ABE и трапеция EVCD вместе составляют всю площадь параллелограмма, площадь трапеции EVCD будет равна площади параллелограмма минус площадь треугольника ABE: [ S{EVCD} = S{ABCD} - S_{ABE} = 124 - 62 = 62. ]

Таким образом, площадь трапеции EVCD равна 62.

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между ними. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 124 (S(ABCD) = 124).

Также, известно, что точка E является серединой стороны AD параллелограмма. Это означает, что сторона AE равна ED.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции EBCD, мы можем разделить параллелограмм на два треугольника ABE и CDE, которые равны по площади. Таким образом, площадь трапеции EBCD будет равна половине площади параллелограмма.

S(EBCD) = S(ABCD) / 2 = 124 / 2 = 62.

Итак, площадь трапеции EBCD равна 62.