Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 60 м. Одна из сторон этого треугольника на...

Для решения задачи найдем стороны равнобедренного тупоугольного треугольника, используя данные из условия.

Шаг 1. Обозначим стороны треугольника

1. Пусть равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, каждая из которых равна ( a ) (т.к. он равнобедренный).
2. Пусть третья сторона (основание треугольника) равна ( b ).
3. По условию, одна из сторон треугольника на 6 м меньше другой. Это означает, что ( b = a - 6 ).

Шаг 2. Используем формулу периметра

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: [ P = a + a + b = 2a + b ] По условию, периметр треугольника равен 60 м. Подставим это значение в формулу: [ 2a + b = 60 ]

Шаг 3. Подставим связь между ( b ) и ( a )

Из условия ( b = a - 6 ). Подставим эту связь в уравнение для периметра: [ 2a + (a - 6) = 60 ]

Шаг 4. Решим уравнение

Упростим уравнение: [ 2a + a - 6 = 60 ] [ 3a - 6 = 60 ] [ 3a = 66 ] [ a = 22 ]

Теперь найдем ( b ): [ b = a - 6 = 22 - 6 = 16 ]

Шаг 5. Запишем ответ

Стороны треугольника:

• Две равные стороны ( a = 22 \, \text{м} ),
• Основание ( b = 16 \, \text{м} ).

Проверка

Периметр треугольника должен равняться 60 м: [ P = a + a + b = 22 + 22 + 16 = 60 \, \text{м} ] Условие выполнено.

Ответ:

Стороны треугольника: ( 22 \, \text{м}, 22 \, \text{м}, 16 \, \text{м} ).

Давайте обозначим стороны равнобедренного тупоугольного треугольника. Пусть основание треугольника будет равно ( x ), а равные стороны пусть будут равны ( y ). Из условия задачи известно, что одна из сторон треугольника на 6 м меньше другой, то есть:

[ y = x + 6 ]

Периметр треугольника равен 60 м, что можно записать в виде уравнения:

[ x + 2y = 60 ]

Теперь подставим выражение для ( y ) из первого уравнения во второе:

[ x + 2(x + 6) = 60 ]

Упростим это уравнение:

[ x + 2x + 12 = 60 ] [ 3x + 12 = 60 ]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

[ 3x = 48 ]

Разделим обе стороны на 3:

[ x = 16 ]

Теперь, зная ( x ), можем найти ( y ):

[ y = x + 6 = 16 + 6 = 22 ]

Таким образом, мы нашли стороны треугольника:

• Основание ( x = 16 ) м
• Равные стороны ( y = 22 ) м

Итак, стороны равнобедренного тупоугольного треугольника равны 16 м, 22 м и 22 м.