Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, боковая сторона составляет 2\7 периметра. Найдите...

Для решения задачи давайте обозначим:

• ( P ) — периметр треугольника;
• ( a ) — длина боковой стороны треугольника;
• ( b ) — длина основания треугольника.

Из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника ( P = 42 ) см. Также сказано, что боковая сторона составляет ( \frac{2}{7} ) от периметра. Это можно записать уравнением:

[ a = \frac{2}{7} \times P ]

Подставим значение периметра:

[ a = \frac{2}{7} \times 42 = 12 \text{ см} ]

Так как треугольник равнобедренный, его периметр можно выразить как:

[ P = 2a + b ]

Подставим известные значения:

[ 42 = 2 \times 12 + b ]

Упростим уравнение:

[ 42 = 24 + b ]

Теперь найдём ( b ):

[ b = 42 - 24 = 18 \text{ см} ]

Итак, длина основания данного равнобедренного треугольника равна 18 см.

Рассмотрим равнобедренный треугольник со стороной основания (a) и боковой стороной (b) (также равной (b)).

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон: (P = 2a + 2b = 42).

Так как боковая сторона составляет (2/7) периметра, то (b = (2/7)P = (2/7) \cdot 42 = 12) см.

Теперь мы можем найти основание треугольника, зная, что (a = P - 2b = 42 - 2 \cdot 12 = 18) см.

Итак, основание данного равнобедренного треугольника равно 18 см.