Периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, а его основание меньше боковой стороны на 6 см. Найдите...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
равнобедренный треугольник периметр стороны треугольника основание боковая сторона уравнения решение задачи геометрия
0

Периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, а его основание меньше боковой стороны на 6 см. Найдите стороны треугольника. Помогите пожалуйста))))

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Конечно! Давайте разберёмся с задачей по шагам.

  1. Обозначим стороны треугольника:

    • Пусть a — длина боковой стороны.
    • Пусть b — длина основания.
  2. Составим уравнения:

    • Из условия задачи знаем, что периметр треугольника равен 33 см. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон. В нашем случае это: 2a+b=33
    • Также сказано, что основание меньше боковой стороны на 6 см. Это можно записать как: b=a6
  3. Подставим второе уравнение в первое:

    • Подставим b=a6 в уравнение 2a+b=33: 2a+(a6)=33
  4. Решим уравнение:

    • Упростим выражение: 2a+a6=33 3a6=33
    • Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 3a=39
    • Разделим обе стороны уравнения на 3: a=13
  5. Найдём b:

    • Подставим значение a в уравнение b=a6: b=136 b=7
  6. Проверим:

    • Периметр треугольника должен быть равен 33 см. Суммируем найденные стороны: 2a+b=2×13+7=26+7=33
    • Всё верно, уравнение выполняется.

Таким образом, стороны треугольника составляют:

  • Боковые стороны: 13 см
  • Основание: 7 см

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а боковая сторона равна y см. Так как основание меньше боковой стороны на 6 см, то у нас есть уравнение x + 6 = y.

Также из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, то есть x + y + y = 33. Подставляем выражение для y из первого уравнения во второе:

x + x+6 + x+6 = 33 3x + 12 = 33 3x = 21 x = 7

Теперь находим значение y:

y = x + 6 y = 7 + 6 y = 13

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 7 см, 13 см и 13 см.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Пусть основание треугольника равно х см, тогда каждая боковая сторона равна х+6 см. По условию периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, значит:

2х + х+6 = 33 3х + 6 = 33 3х = 27 х = 9

Таким образом, основание треугольника равно 9 см, а каждая боковая сторона равна 15 см.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме