Периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, а его основание меньше боковой стороны на 6 см. Найдите...

Конечно! Давайте разберёмся с задачей по шагам.

1. Обозначим стороны треугольника:

   • Пусть $a$ — длина боковой стороны.
   • Пусть $b$ — длина основания.

2. Составим уравнения:

   • Из условия задачи знаем, что периметр треугольника равен 33 см. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон. В нашем случае это: $2a+b=33$
   • Также сказано, что основание меньше боковой стороны на 6 см. Это можно записать как: $b=a-6$

3. Подставим второе уравнение в первое:

   • Подставим $b=a-6$ в уравнение $2a+b=33$: $2a+(a-6)=33$

4. Решим уравнение:

   • Упростим выражение: $2a+a-6=33$ $3a-6=33$
   • Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: $3a=39$
   • Разделим обе стороны уравнения на 3: $a=13$

5. Найдём $b$:

   • Подставим значение $a$ в уравнение $b=a-6$: $b=13-6$ $b=7$

6. Проверим:

   • Периметр треугольника должен быть равен 33 см. Суммируем найденные стороны: $2a+b=2\times 13+7=26+7=33$
   • Всё верно, уравнение выполняется.

Таким образом, стороны треугольника составляют:

• Боковые стороны: 13 см
• Основание: 7 см

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а боковая сторона равна y см. Так как основание меньше боковой стороны на 6 см, то у нас есть уравнение x + 6 = y.

Также из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, то есть x + y + y = 33. Подставляем выражение для y из первого уравнения во второе:

x + $x+6$ + $x+6$ = 33 3x + 12 = 33 3x = 21 x = 7

Теперь находим значение y:

y = x + 6 y = 7 + 6 y = 13

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 7 см, 13 см и 13 см.

Пусть основание треугольника равно х см, тогда каждая боковая сторона равна $х+6$ см. По условию периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, значит:

2х + $х+6$ = 33 3х + 6 = 33 3х = 27 х = 9

Таким образом, основание треугольника равно 9 см, а каждая боковая сторона равна 15 см.