Периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, а его основание меньше боковой стороны на 6 см. Найдите...

Конечно! Давайте разберёмся с задачей по шагам.

1. Обозначим стороны треугольника:

   • Пусть ( a ) — длина боковой стороны.
   • Пусть ( b ) — длина основания.

2. Составим уравнения:

   • Из условия задачи знаем, что периметр треугольника равен 33 см. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон. В нашем случае это: [ 2a + b = 33 ]
   • Также сказано, что основание меньше боковой стороны на 6 см. Это можно записать как: [ b = a - 6 ]

3. Подставим второе уравнение в первое:

   • Подставим ( b = a - 6 ) в уравнение ( 2a + b = 33 ): [ 2a + (a - 6) = 33 ]

4. Решим уравнение:

   • Упростим выражение: [ 2a + a - 6 = 33 ] [ 3a - 6 = 33 ]
   • Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: [ 3a = 39 ]
   • Разделим обе стороны уравнения на 3: [ a = 13 ]

5. Найдём ( b ):

   • Подставим значение ( a ) в уравнение ( b = a - 6 ): [ b = 13 - 6 ] [ b = 7 ]

6. Проверим:

   • Периметр треугольника должен быть равен 33 см. Суммируем найденные стороны: [ 2a + b = 2 \times 13 + 7 = 26 + 7 = 33 ]
   • Всё верно, уравнение выполняется.

Таким образом, стороны треугольника составляют:

• Боковые стороны: 13 см
• Основание: 7 см

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а боковая сторона равна y см. Так как основание меньше боковой стороны на 6 см, то у нас есть уравнение x + 6 = y.

Также из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, то есть x + y + y = 33. Подставляем выражение для y из первого уравнения во второе:

x + (x + 6) + (x + 6) = 33 3x + 12 = 33 3x = 21 x = 7

Теперь находим значение y:

y = x + 6 y = 7 + 6 y = 13

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 7 см, 13 см и 13 см.

Пусть основание треугольника равно х см, тогда каждая боковая сторона равна (х+6) см. По условию периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, значит:

2х + (х+6) = 33 3х + 6 = 33 3х = 27 х = 9

Таким образом, основание треугольника равно 9 см, а каждая боковая сторона равна 15 см.