Периметр равнобедренного треугольника = 50 см одна сторона на 13 см меньше другой. найдите стороны треугольника.

Пусть x - длина каждой из равных сторон, тогда третья сторона будет x + 13.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон: 2x + (x + 13) = 50

Упростим уравнение: 3x + 13 = 50 3x = 37 x = 37 / 3 x ≈ 12,33

Таким образом, длина каждой из равных сторон равна примерно 12,33 см, а третья сторона равна 12,33 + 13 = 25,33 см.

Для решения задачи начнем с обозначения сторон треугольника. Пусть ( a ) будет длина одной из равных сторон треугольника, а ( b ) — длина основания.

Из условия задачи известно, что:

1. Периметр треугольника равен 50 см.
2. Основание треугольника на 13 см меньше, чем одна из равных сторон.

С учетом этих данных, можем записать следующие уравнения:

1. Периметр треугольника: ( 2a + b = 50 )
2. Основание на 13 см меньше одной из равных сторон: ( b = a - 13 )

Теперь подставим второе уравнение в первое: [ 2a + (a - 13) = 50 ]

Упростим уравнение: [ 2a + a - 13 = 50 ] [ 3a - 13 = 50 ]

Решим его относительно ( a ): [ 3a = 50 + 13 ] [ 3a = 63 ] [ a = 21 ]

Тогда длина одной из равных сторон равна 21 см. Теперь найдем длину основания ( b ): [ b = a - 13 ] [ b = 21 - 13 ] [ b = 8 ]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:

• Две равные стороны по 21 см каждая.
• Основание — 8 см.

Проверим правильность решения: Периметр треугольника должен быть 50 см: [ 2 \times 21 + 8 = 42 + 8 = 50 ]

Все условия задачи соблюдены, значит, решение верно. Стороны треугольника: 21 см, 21 см и 8 см.