Периметр равнобедренного треугольника 37 см,а его основание 9 см.Найти боковые стороны.

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Условие:

• Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см.
• Основание треугольника равно 9 см.
• Нужно найти длины боковых сторон.

Разбор задачи:

1. Что такое периметр треугольника? Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Для равнобедренного треугольника две стороны равны (боковые стороны), а третья сторона (основание) может отличаться.

   Формула для периметра равнобедренного треугольника: [ P = a + 2b, ] где (a) — длина основания, (b) — длина боковой стороны, а (P) — периметр.

2. Имеющиеся данные: Мы знаем:

   • (P = 37) см (периметр),
   • (a = 9) см (основание).

   Подставим эти значения в формулу периметра: [ 37 = 9 + 2b. ]

3. Решим уравнение: Упростим выражение: [ 37 - 9 = 2b. ] [ 28 = 2b. ]

   Разделим обе стороны уравнения на 2: [ b = 14. ]

Ответ:

Длина каждой боковой стороны равна 14 см.

Проверка:

Подставим значения в формулу периметра: [ P = a + 2b = 9 + 2 \cdot 14 = 9 + 28 = 37. ] Получили верное значение периметра, значит, решение правильное.

Итог:

• Основание: 9 см.
• Боковые стороны: по 14 см каждая.

Для нахождения боковых сторон равнобедренного треугольника, зная его периметр и основание, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим стороны треугольника:

   • Пусть боковые стороны равнобедренного треугольника обозначим как ( a ).
   • Основание треугольника обозначим как ( b ). В данном случае ( b = 9 ) см.

2. Запишем формулу для периметра: Периметр треугольника (P) равен сумме всех его сторон: [ P = a + a + b = 2a + b ] Подставим известные значения: [ 37 = 2a + 9 ]

3. Решим уравнение для нахождения ( a ): Сначала вычтем 9 из обеих сторон уравнения: [ 37 - 9 = 2a ] [ 28 = 2a ] Теперь разделим обе стороны на 2: [ a = \frac{28}{2} = 14 \text{ см} ]

Таким образом, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 14 см.

1. Проверка: Периметр можно также проверить, подставив найденные значения в формулу: [ P = 2a + b = 2 \times 14 + 9 = 28 + 9 = 37 \text{ см} ] Это соответствует данному условию задачи.

Итак, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 14 см.