Периметр параллелограмма равен 32 см, одна из его сторон на 6 см больше другой. найдите большую сторону параллелограмма.
Периметр параллелограмма равен 32 см, одна из его сторон на 6 см больше другой. найдите большую сторону параллелограмма.
Пусть x - длина меньшей стороны параллелограмма. Тогда большая сторона равна x + 6. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: 2(x + x + 6) = 32. Решаем уравнение: 4x + 12 = 32. 4x = 20. x = 5. Большая сторона параллелограмма равна 5 + 6 = 11 см.
Пусть x - длина меньшей стороны параллелограмма. Тогда другая сторона будет равна x + 6.
Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: 2x + 2(x + 6) = 32 2x + 2x + 12 = 32 4x = 20 x = 5
Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 5 см, а большая сторона будет: 5 + 6 = 11 см
Итак, большая сторона параллелограмма равна 11 см.
Чтобы найти большую сторону параллелограмма, начнем с анализа данных, которые у нас есть:
Периметр параллелограмма определяется формулой:
[ P = 2(a + b) ]
где ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма.
По условию задачи, периметр равен 32 см:
[ 2(a + b) = 32 ]
Разделим обе стороны уравнения на 2:
[ a + b = 16 ]
Также, по условию, одна сторона на 6 см больше другой. Обозначим меньшую сторону параллелограмма через ( x ). Тогда большая сторона будет ( x + 6 ).
Подставим это в уравнение:
[ x + (x + 6) = 16 ]
Упростим уравнение:
[ 2x + 6 = 16 ]
Вычтем 6 из обеих сторон:
[ 2x = 10 ]
Разделим на 2:
[ x = 5 ]
Это значение ( x ) соответствует меньшей стороне. Теперь найдем большую сторону:
[ x + 6 = 5 + 6 = 11 ]
Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 11 см.
