Периметр параллелограмма равен 30, стороны относятся друг к другу в отношении 3:2. Найдите большую сторону...

Для нахождения большей стороны параллелограмма, обозначим меньшую сторону через 2х, а большую сторону через 3х. Таким образом, периметр параллелограмма будет равен 2(2х + 3х) = 30, откуда получаем 10х = 30, или х = 3. Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 3 3 = 9.

Конечно, давайте рассмотрим этот вопрос более подробно.

Пусть длины сторон параллелограмма обозначаются как ( a ) и ( b ), где ( a ) — большая сторона, а ( b ) — меньшая сторона. По условию задачи, стороны параллелограмма относятся друг к другу как 3:2, то есть:

[ a : b = 3 : 2 ]

Это можно записать в виде:

[ a = 3k ] [ b = 2k ]

где ( k ) — это некоторый коэффициент пропорциональности.

Периметр параллелограмма равен 30. Периметр параллелограмма определяется суммой всех его сторон, то есть:

[ P = 2a + 2b ]

Подставим выражения для ( a ) и ( b ):

[ P = 2(3k) + 2(2k) ] [ P = 6k + 4k ] [ P = 10k ]

По условию задачи, периметр равен 30, значит:

[ 10k = 30 ]

Решим это уравнение для ( k ):

[ k = \frac{30}{10} ] [ k = 3 ]

Теперь, подставим найденное значение ( k ) обратно в выражения для сторон ( a ) и ( b ):

[ a = 3k = 3 \cdot 3 = 9 ] [ b = 2k = 2 \cdot 3 = 6 ]

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 9.

Ответ: Большая сторона параллелограмма равна 9.