Для решения задачи сначала обозначим длины двух неравных отрезков. Пусть точка делит исходный отрезок длиной 18 см на два отрезка длиной (a) и (b), где (a + b = 18).
Середины этих отрезков будут находиться на расстояниях (\frac{a}{2}) и (\frac{b}{2}) от точки деления соответственно.
Теперь определим координаты середины каждого отрезка. Предположим, что исходный отрезок расположен на числовой оси, а точка деления имеет координату 0. Тогда начало одного из отрезков будет на координате ( -\frac{a}{2} ), а его конец будет на координате ( \frac{a}{2} ). Середина этого отрезка будет (0).
Для второго отрезка, начальная координата будет ( \frac{a}{2} ), а конечная ( \frac{a}{2} + b ). Середина второго отрезка будет на координате (\frac{a}{2} + \frac{b}{2}).
Теперь вычислим расстояние между серединами этих отрезков:
[
\left| \left( \frac{a}{2} + \frac{b}{2} \right) - 0 \right| = \left| \frac{a+b}{2} \right| = \left| \frac{18}{2} \right| = 9 \text{ см}
]
Таким образом, расстояние между серединами двух неравных отрезков, на которые точка делит исходный отрезок длиной 18 см, равно 9 см.