Отрезок длиной 18 см разделён точкой на два неравных отрезка.чему равно расстояние между серединами...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
отрезок длина деление точка неравные отрезки середины расстояние между серединами
0

Отрезок длиной 18 см разделён точкой на два неравных отрезка.чему равно расстояние между серединами этих отрезков?

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Для решения задачи сначала обозначим длины двух неравных отрезков. Пусть точка делит исходный отрезок длиной 18 см на два отрезка длиной (a) и (b), где (a + b = 18).

Середины этих отрезков будут находиться на расстояниях (\frac{a}{2}) и (\frac{b}{2}) от точки деления соответственно.

Теперь определим координаты середины каждого отрезка. Предположим, что исходный отрезок расположен на числовой оси, а точка деления имеет координату 0. Тогда начало одного из отрезков будет на координате ( -\frac{a}{2} ), а его конец будет на координате ( \frac{a}{2} ). Середина этого отрезка будет (0).

Для второго отрезка, начальная координата будет ( \frac{a}{2} ), а конечная ( \frac{a}{2} + b ). Середина второго отрезка будет на координате (\frac{a}{2} + \frac{b}{2}).

Теперь вычислим расстояние между серединами этих отрезков: [ \left| \left( \frac{a}{2} + \frac{b}{2} \right) - 0 \right| = \left| \frac{a+b}{2} \right| = \left| \frac{18}{2} \right| = 9 \text{ см} ]

Таким образом, расстояние между серединами двух неравных отрезков, на которые точка делит исходный отрезок длиной 18 см, равно 9 см.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины двух отрезков, на которые разделен исходный отрезок длиной 18 см. Пусть один из отрезков имеет длину а, а другой - 18 - а (так как они неравны). Так как отрезок делится точкой на два равных отрезка, то длина каждого из них равна половине длины исходного отрезка, то есть 9 см.

Итак, мы имеем: а + (18 - а) = 18 а - а = 18 - 9 18 = 9

Таким образом, длина одного отрезка равна 9 см, а другого - 18 - 9 = 9 см. Расстояние между серединами этих отрезков равно разности их длин, то есть 9 - 9 = 0 см. Таким образом, расстояние между серединами этих отрезков равно 0 см.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме