Отрезок BD - биссектриса треугольника ABC, AB=48 см,BC=32 см,AD=36 см.Найдите отрезок CD

Отрезок CD = 24 см.

В этой задаче нам дан треугольник ABC с биссектрисой BD. Известно, что AB = 48 см, BC = 32 см, и AD = 36 см. Требуется найти длину отрезка CD.

Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух других сторон треугольника, которые она соединяет. То есть:

[ \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} ]

Подставляем известные значения:

[ \frac{36}{DC} = \frac{48}{32} ]

Упростим отношение:

[ \frac{48}{32} = \frac{3}{2} ]

Теперь у нас есть уравнение:

[ \frac{36}{DC} = \frac{3}{2} ]

Перекрестное умножение дает:

[ 36 \cdot 2 = 3 \cdot DC ] [ 72 = 3 \cdot DC ] [ DC = \frac{72}{3} ] [ DC = 24 \text{ см} ]

Таким образом, длина отрезка CD равна 24 см.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой биссектрисы треугольника.

Сначала найдем длину отрезка BD. По теореме биссектрисы:

AB/BC = AD/DC

48/32 = 36/DC

1.5 = 36/DC

DC = 36 / 1.5 = 24 см

Теперь найдем отрезок CD:

CD = BC - BD = 32 - 24 = 8 см

Итак, отрезок CD равен 8 см.