Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3. боковое ребро...

Для нахождения объема прямоугольной призмы необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Площадь основания прямоугольной призмы равна площади прямоугольного треугольника, который служит основанием. Площадь прямоугольного треугольника равна (a b) / 2, где a и b - катеты прямоугольного треугольника. В данном случае a = 2, b = 3, значит площадь основания равна (2 3) / 2 = 3.

Зная площадь основания и высоту призмы (6), можем найти объем призмы:

V = S h = 3 6 = 18

Ответ: объем призмы равен 18.

Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, необходимо умножить площадь её основания на высоту (длину бокового ребра, если призма прямая).

1. Найдем площадь основания призмы: Основанием призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: [ S = \frac{1}{2} \times a \times b ] где (a) и (b) — это катеты треугольника. В нашем случае (a = 2) и (b = 3).

   Подставляем значения в формулу: [ S = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3 \text{ квадратных единиц} ]

2. Найдем объем призмы: Для этого нужно умножить площадь основания на высоту (длину бокового ребра), которая равна 6.

   Формула объема призмы: [ V = S \times h ] где (S) — площадь основания, а (h) — высота (боковое ребро).

   Подставляем значения: [ V = 3 \times 6 = 18 \text{ кубических единиц} ]

Таким образом, объем прямой треугольной призмы равен 18 кубических единиц.