Основанием пирамиды – ДАВС является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29...

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды необходимо найти высоту боковой грани. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АВС:

AC^2 + AB^2 = BC^2 21^2 + 29^2 = BC^2 441 + 841 = BC^2 1282 = BC^2 BC = √1282 BC ≈ 35.8 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды по формуле:

Sбок = 0.5 периметр основания высота боковой грани Sбок = 0.5 (AB + AC + BC) DA Sбок = 0.5 (29 + 21 + 35.8) 20 Sбок = 0.5 85.8 20 Sбок = 429 см^2

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 429 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды ДАВС, где основанием является прямоугольный треугольник АВС, начнем с нахождения длины катета ВС.

Используя теорему Пифагора для треугольника АВС, мы можем найти катет ВС: [ BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{29^2 - 21^2} = \sqrt{841 - 441} = \sqrt{400} = 20 \text{ см}.]

Теперь, зная все стороны треугольника АВС, мы можем приступить к нахождению площадей трех треугольников, составляющих боковую поверхность пирамиды: ΔDAB, ΔDBC и ΔDAC.

1. Треугольник DAB: Так как DA перпендикулярно плоскости треугольника ABC, треугольник DAB является прямоугольным. Площадь треугольника DAB будет: [ S_{DAB} = \frac{1}{2} \times DA \times AB = \frac{1}{2} \times 20 \times 29 = 290 \text{ см}^2. ]

2. Треугольник DBC: Аналогично, треугольник DBC — прямоугольный с катетами DB = 20 см и BC = 20 см. [ S_{DBC} = \frac{1}{2} \times DB \times BC = \frac{1}{2} \times 20 \times 20 = 200 \text{ см}^2. ]

3. Треугольник DAC: Треугольник DAC также прямоугольный с катетами DA = 20 см и AC = 21 см. [ S_{DAC} = \frac{1}{2} \times DA \times AC = \frac{1}{2} \times 20 \times 21 = 210 \text{ см}^2. ]

Суммируем площади всех трех треугольников для получения площади боковой поверхности пирамиды: [ S{боковая} = S{DAB} + S{DBC} + S{DAC} = 290 + 200 + 210 = 700 \text{ см}^2. ]

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды ДАВС составляет 700 см².