Основанием пирамиды – ДАВС является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29...

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды необходимо найти высоту боковой грани. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АВС:

AC^2 + AB^2 = BC^2 21^2 + 29^2 = BC^2 441 + 841 = BC^2 1282 = BC^2 BC = √1282 BC ≈ 35.8 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды по формуле:

Sбок = 0.5 периметр основания высота боковой грани Sбок = 0.5 $AB+AC+BC$ DA Sбок = 0.5 $29+21+35.8$ 20 Sбок = 0.5 85.8 20 Sбок = 429 см^2

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 429 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды ДАВС, где основанием является прямоугольный треугольник АВС, начнем с нахождения длины катета ВС.

Используя теорему Пифагора для треугольника АВС, мы можем найти катет ВС: $BC=\sqrt{A{B}^2-A{C}^2}=\sqrt{{29}^2-{21}^2}=\sqrt{841-441}=\sqrt{400}=20\text{ см}.$

Теперь, зная все стороны треугольника АВС, мы можем приступить к нахождению площадей трех треугольников, составляющих боковую поверхность пирамиды: ΔDAB, ΔDBC и ΔDAC.

1. Треугольник DAB: Так как DA перпендикулярно плоскости треугольника ABC, треугольник DAB является прямоугольным. Площадь треугольника DAB будет: $S_{DAB}=\frac{1}{2}\times DA\times AB=\frac{1}{2}\times 20\times 29=290{\text{ см}}^2.$

2. Треугольник DBC: Аналогично, треугольник DBC — прямоугольный с катетами DB = 20 см и BC = 20 см. $S_{DBC}=\frac{1}{2}\times DB\times BC=\frac{1}{2}\times 20\times 20=200{\text{ см}}^2.$

3. Треугольник DAC: Треугольник DAC также прямоугольный с катетами DA = 20 см и AC = 21 см. $S_{DAC}=\frac{1}{2}\times DA\times AC=\frac{1}{2}\times 20\times 21=210{\text{ см}}^2.$

Суммируем площади всех трех треугольников для получения площади боковой поверхности пирамиды: [ S{боковая} = S{DAB} + S{DBC} + S{DAC} = 290 + 200 + 210 = 700 \text{ см}^2. ]

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды ДАВС составляет 700 см².