Основа пирамиды-ромб с диагоналями 12 и 16см. Высота пирамиды 20см.Найти обьем пирамиды

Для того чтобы найти объём пирамиды, нужно использовать формулу для объёма пирамиды:

[ V = \frac{1}{3} \times S \times h ]

где:

• ( V ) — объём пирамиды,
• ( S ) — площадь основания,
• ( h ) — высота пирамиды.

В данном случае основой пирамиды является ромб с диагоналями 12 см и 16 см. Сначала мы найдем площадь основания ( S ).

Площадь ромба можно найти по формуле через диагонали:

[ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 ]

где:

• ( d_1 ) и ( d_2 ) — диагонали ромба.

Подставляем значения диагоналей:

[ S = \frac{1}{2} \times 12 \, \text{см} \times 16 \, \text{см} ] [ S = \frac{1}{2} \times 192 \, \text{см}^2 ] [ S = 96 \, \text{см}^2 ]

Теперь, когда мы знаем площадь основания ( S ), можем подставить её в формулу объёма пирамиды вместе с высотой ( h = 20 \, \text{см} ):

[ V = \frac{1}{3} \times 96 \, \text{см}^2 \times 20 \, \text{см} ] [ V = \frac{1}{3} \times 1920 \, \text{см}^3 ] [ V = 640 \, \text{см}^3 ]

Таким образом, объём пирамиды составляет 640 кубических сантиметров.

Для нахождения объема пирамиды с ромбическим основанием необходимо умножить площадь основания на высоту пирамиды и разделить результат на 3.

Сначала найдем площадь ромба: S = (d1 d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. S = (12 16) / 2 = 96 см^2.

Теперь умножим площадь основания на высоту и разделим на 3: V = (S h) / 3, где h - высота пирамиды. V = (96 20) / 3 = 640 см^3.

Таким образом, объем пирамиды с ромбическим основанием равен 640 кубическим сантиметрам.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основы на высоту. В данном случае, площадь ромба равна 96 кв. см. Поэтому объем пирамиды равен (1/3) 96 20 = 640 куб. см.