Одна сторона прямоугольника равна 8 см а диагональ 17 см найти площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала нужно определить длину его второй стороны. Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы $диагоналивданномслучае$ равен сумме квадратов катетов $сторонпрямоугольника$.

Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$, где $a=8$ см, а диагональ $d=17$ см. Теорема Пифагора записывается как: $d^2=a^2+b^2$

Подставим известные значения: ${17}^2=8^2+b^2$

Рассчитаем квадраты: $289=64+b^2$

Теперь нужно найти $b^2$: $b^2=289-64$ $b^2=225$

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти $b$: $b=\sqrt{225}$ $b=15$

Теперь мы знаем, что длина второй стороны равна 15 см. Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле: $S=a\times b$

Подставим известные значения: $S=8\times 15$ $S=120$

Таким образом, площадь прямоугольника равна 120 квадратных сантиметров.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю прямоугольника, его стороной и половиной второй стороны.

Пусть a и b - стороны прямоугольника, а c - его диагональ. Тогда согласно теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

Подставляем данные из условия: 17^2 = 8^2 + b^2 289 = 64 + b^2 b^2 = 225 b = 15

Теперь, зная значение стороны b, мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: S = a b S = 8 15 S = 120

Таким образом, площадь прямоугольника равна 120 квадратных сантиметров.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a b. По теореме Пифагора находим вторую сторону: b = √${17}^2-8^2$ = √$289-64$ = √225 = 15 см. Площадь прямоугольника равна 8 см 15 см = 120 см^2.