Одна сторона прямоугольника равна 7 сантиметров а диагональ равна 25 см Найдите периметр прямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам сначала нужно определить длину второй стороны. Дано, что одна сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ равна 25 см. Обозначим неизвестную сторону как ( x ).

В прямоугольнике диагональ образует прямоугольный треугольник с двумя сторонами прямоугольника. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (диагонали):

[ 7^2 + x^2 = 25^2 ]

Вычислим значения:

[ 49 + x^2 = 625 ]

Теперь найдем ( x^2 ):

[ x^2 = 625 - 49 ]

[ x^2 = 576 ]

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти ( x ):

[ x = \sqrt{576} ]

[ x = 24 ]

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: 7 см и 24 см. Периметр прямоугольника ( P ) вычисляется по формуле:

[ P = 2(a + b) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон прямоугольника.

Подставим известные значения:

[ P = 2(7 + 24) ]

[ P = 2 \times 31 ]

[ P = 62 ]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 62 сантиметрам.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 7 см, а другая неизвестная сторона равна х см. Тогда применим теорему Пифагора:

25^2 = 7^2 + x^2 625 = 49 + x^2 x^2 = 576 x = √576 x = 24

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 24 см.

Теперь можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2(7 + 24) = 2(31) = 62

Ответ: Периметр прямоугольника равен 62 см.

Для нахождения периметра прямоугольника нужно использовать формулу периметра: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Так как диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, то можем воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставим данные: 7^2 + b^2 = 25^2 49 + b^2 = 625 b^2 = 625 - 49 b^2 = 576 b = √576 b = 24

Теперь можем найти периметр: P = 2(7 + 24) = 2 * 31 = 62 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 62 сантиметрам.