Одна из сторон прямоугольника равна 12 см , а диагональ 15 см . Чему равна вторая сторона прямоугольника?

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза (диагональ) в квадрате равна сумме квадратов катетов (сторон прямоугольника).

Пусть одна из сторон прямоугольника равна 12 см, обозначим её как a, вторая сторона прямоугольника (катет) равен b, а диагональ (гипотенуза) равна 15 см.

Тогда по теореме Пифагора имеем: a^2 + b^2 = 15^2, 12^2 + b^2 = 225, 144 + b^2 = 225, b^2 = 225 - 144, b^2 = 81, b = √81, b = 9.

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 9 см.

Чтобы найти вторую сторону прямоугольника, воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В случае прямоугольника диагональ является гипотенузой, а его стороны — катетами.

Обозначим стороны прямоугольника как ( a ) и ( b ), где ( a = 12 ) см, а диагональ ( c = 15 ) см. Тогда уравнение по теореме Пифагора будет выглядеть следующим образом:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ 15^2 = 12^2 + b^2 ]

Рассчитаем квадраты чисел:

[ 225 = 144 + b^2 ]

Теперь вычтем 144 из обеих сторон уравнения, чтобы найти ( b^2 ):

[ 225 - 144 = b^2 ]

[ 81 = b^2 ]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти ( b ):

[ b = \sqrt{81} ]

[ b = 9 ]

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 9 см.