Одна из сторон параллелограмма равна 12,другая равна 5, а косинус одного из углов равен 2корень из 2/3....

Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой: S = a b sin(угол), где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

Известно, что одна сторона равна 12, а другая - 5. Также известно, что косинус угла между этими сторонами равен 2√2/3.

Для нахождения синуса угла можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями: sin(угол) = √(1 - cos^2(угол)). Заменим данные в формулу: sin(угол) = √(1 - (2√2/3)^2) = √(1 - 8/9) = √(1/9) = 1/3.

Теперь можем найти площадь параллелограмма: S = 12 5 1/3 = 60/3 = 20.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 20.

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу:

[ S = ab \sin(\theta) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма, а ( \theta ) — угол между ними.

Однако в задаче дан косинус угла, а не синус. Поэтому сначала найдем синус угла, зная косинус. Воспользуемся основной тригонометрической тождественностью:

[ \cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1 ]

Нам дано:

[ \cos(\theta) = \frac{2\sqrt{2}}{3} ]

Подставим значение косинуса в тождество и найдем синус:

[ \left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)^2 + \sin^2(\theta) = 1 ] [ \frac{8}{9} + \sin^2(\theta) = 1 ] [ \sin^2(\theta) = 1 - \frac{8}{9} ] [ \sin^2(\theta) = \frac{9}{9} - \frac{8}{9} ] [ \sin^2(\theta) = \frac{1}{9} ] [ \sin(\theta) = \frac{1}{3} ]

Теперь, когда мы знаем синус угла, можем использовать формулу для площади параллелограмма:

[ S = ab \sin(\theta) ]

Подставим известные значения:

[ a = 12 ] [ b = 5 ] [ \sin(\theta) = \frac{1}{3} ]

[ S = 12 \cdot 5 \cdot \frac{1}{3} ] [ S = 60 \cdot \frac{1}{3} ] [ S = 20 ]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 20 квадратных единиц.