Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен 1/3. Найдите...

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны длины сторон и синус угла между ними, можно использовать формулу:

[ \text{Площадь} = ab \sin(\theta), ]

где (a) и (b) — длины сторон параллелограмма, а (\theta) — угол между этими сторонами.

В данном случае:

• (a = 12),
• (b = 5),
• (\sin(\theta) = \frac{1}{3}).

Теперь подставим значения в формулу для площади:

[ \text{Площадь} = 12 \times 5 \times \frac{1}{3}. ]

Выполним умножение:

[ \text{Площадь} = 60 \times \frac{1}{3} = 20. ]

Таким образом, площадь данного параллелограмма равна 20 квадратным единицам.

Для нахождения площади параллелограмма, нам необходимо знать длину сторон и угол между ними. Известно, что синус угла равен 1/3, что означает, что противолежащая этому углу сторона равна 3 (так как sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза). Также известно, что другая сторона равна 5.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу: S = a b sin(угол), где a и b - стороны параллелограмма, а sin(угол) - синус угла между ними.

S = 12 5 sin(arcsin(1/3)) = 12 5 1/3 = 20

Таким образом, площадь параллелограмма равна 20.

Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между ними. Площадь = 12 5 sin(arcsin(1/3)) = 12 5 1/3 = 20.