Одна из сторон параллелограмма на 7 см меньше другой а его периметр равен 54 см найдите стороны параллелограмма
Одна из сторон параллелограмма на 7 см меньше другой а его периметр равен 54 см найдите стороны параллелограмма
Пусть одна из сторон параллелограмма равна x см, тогда вторая сторона будет равна (x + 7) см. По определению периметра параллелограмма, сумма всех его сторон равна 2(x + x + 7) = 54. Упростим уравнение: 4x + 14 = 54. Теперь решим уравнение: 4x = 40, x = 10. Следовательно, стороны параллелограмма равны 10 см и 17 см.
В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому если обозначить одну из сторон как (a), а другую как (b), то условие задачи можно записать в виде уравнений:
Подставим выражение из первого уравнения во второе:
[ 2(b - 7) + 2b = 54 ]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
[ 2b - 14 + 2b = 54 ]
[ 4b - 14 = 54 ]
[ 4b = 54 + 14 ]
[ 4b = 68 ]
[ b = \frac{68}{4} ]
[ b = 17 \text{ см} ]
Теперь найдем (a), используя первое уравнение:
[ a = b - 7 = 17 - 7 = 10 \text{ см} ]
Таким образом, стороны параллелограмма равны 17 см и 10 см.
Пусть x - длина большей стороны параллелограмма, тогда другая сторона будет x - 7. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть 2(x + x - 7) = 54. Решив уравнение, получим x = 19 см (большая сторона) и x - 7 = 12 см (меньшая сторона).
