Один угол параллелограмма больше другого на 44°. Найдите градусную меру большего из углов параллелограмма.

Пусть x - градусная мера меньшего угла параллелограмма. Тогда больший угол равен x + 44°. Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, то x + x + 44 = 360, откуда 2x = 316 и x = 158. Следовательно, больший угол равен 158 + 44 = 202°.

Пусть x - меньший угол параллелограмма. Так как один угол параллелограмма больше другого на 44°, то больший угол равен x + 44°.

Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, то x + (x + 44) = 360.

Решая уравнение, получаем: 2x + 44 = 360 2x = 316 x = 158

Значит, меньший угол параллелограмма равен 158°, а больший угол равен 158° + 44° = 202°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы дополняют друг друга до 180°. Обозначим меньший угол параллелограмма через ( x ) градусов. Тогда больший угол будет равен ( x + 44° ).

Согласно свойству параллелограмма, сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, можно записать уравнение:

[ x + (x + 44°) = 180° ]

Решим это уравнение:

[ x + x + 44° = 180° ] [ 2x + 44° = 180° ] [ 2x = 180° - 44° ] [ 2x = 136° ] [ x = 68° ]

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен ( 68° ). Теперь найдем больший угол:

[ x + 44° = 68° + 44° = 112° ]

Следовательно, градусная мера большего угла параллелограмма равна ( 112° ).