Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого .чему равны углы параллелограмма?полное решение

Пусть меньший угол параллелограмма равен x градусов. Тогда больший угол будет равен 3x градусов. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. У нас есть два угла: x и 3x. Их сумма равна x + 3x = 4x градусов. Следовательно, 4x = 360 градусов. Делим обе стороны на 4: x = 90 градусов. Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 90 градусов, а больший угол равен 3 * 90 = 270 градусов.

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов, тогда другой угол будет равен 3x градусов.

Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому: x + 3x + x + 3x = 360 8x = 360 x = 45

Таким образом, один угол параллелограмма равен 45 градусов, а другой - 135 градусов.

Рассмотрим параллелограмм, в котором один из углов в 3 раза больше другого. Обозначим меньший угол через ( x ).

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то второй угол, смежный с ( x ), также будет равен ( x ). Учитывая, что сумма смежных углов в параллелограмме равна ( 180^\circ ), можем записать уравнение для угла, который в 3 раза больше:

[ 3x + x = 180^\circ ]

Сложим углы:

[ 4x = 180^\circ ]

Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ ]

Теперь, зная, что один угол параллелограмма ( x = 45^\circ ), находим угол, который в 3 раза больше:

[ 3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ ]

Таким образом, углы параллелограмма равны ( 45^\circ ) и ( 135^\circ ). Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, мы можем записать все углы параллелограмма:

[ 45^\circ, 135^\circ, 45^\circ, 135^\circ ]

Итак, углы параллелограмма равны ( 45^\circ ) и ( 135^\circ ).