Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого его угла .Найдите все углы параллелограмма .

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна (180^\circ). Пусть один из углов параллелограмма равен (x), тогда другой угол, который в 3 раза больше, будет равен (3x).

Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна (180^\circ), мы можем записать уравнение:

[ x + 3x = 180^\circ. ]

Решим это уравнение:

[ 4x = 180^\circ, ] [ x = \frac{180^\circ}{4}, ] [ x = 45^\circ. ]

Соответственно, угол, который в 3 раза больше, равен:

[ 3x = 3 \times 45^\circ = 135^\circ. ]

Теперь, зная, что противоположные углы параллелограмма равны, мы можем определить все углы параллелограмма:

1. Один угол равен (45^\circ).
2. Противоположный ему угол также равен (45^\circ).
3. Второй угол равен (135^\circ).
4. Противоположный ему угол также равен (135^\circ).

Таким образом, все углы параллелограмма равны (45^\circ, 135^\circ, 45^\circ, 135^\circ).

Пусть один угол параллелограмма равен x градусов, тогда другой угол будет равен 3x градусов. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому у нас есть следующее уравнение:

x + 3x + x + 3x = 360 8x = 360 x = 45

Таким образом, два угла параллелограмма равны 45 градусов и 135 градусов. Остальные два угла будут равны соответственно 45 и 135 градусов.

Пусть один угол параллелограмма равен х градусов, тогда второй угол будет 3х градусов. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то углы равны: 3х, х, 3х, х.