Один из углов , образовавшихся при пересечения 2 прямых на 70 градусов больше другово , Найдите эти...

Пусть один из углов равен x градусов. Тогда второй угол будет равен x + 70 градусов. Сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение: x + (x + 70) = 180. Решив его, получим: 2x + 70 = 180, 2x = 110, x = 55. Следовательно, один угол равен 55 градусов, а второй угол будет равен 125 градусов.

Конечно, давайте решим эту задачу вместе.

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Эти углы называют вертикальными и смежными. Вертикальные углы всегда равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов.

Дано, что один из углов на 70 градусов больше другого. Обозначим меньший угол через ( x ).

Тогда больший угол будет ( x + 70 ) градусов.

Поскольку эти углы смежные, их сумма равна 180 градусов:

[ x + (x + 70) = 180 ]

Теперь решим это уравнение:

[ 2x + 70 = 180 ]

Вычтем 70 с обеих сторон уравнения:

[ 2x = 110 ]

Разделим обе стороны на 2:

[ x = 55 ]

Таким образом, меньший угол равен 55 градусов.

Теперь найдем больший угол:

[ x + 70 = 55 + 70 = 125 ]

Следовательно, углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны 55 и 125 градусов.

Если рассмотреть все углы, образованные пересечением двух прямых, то мы также можем сказать, что оставшиеся два угла будут равны этим же величинам, потому что вертикальные углы равны. То есть, второй угол, равный 55 градусам, будет вертикален к первому углу в 55 градусов, а второй угол в 125 градусов будет вертикален к первому углу в 125 градусов.

Таким образом, углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны 55 и 125 градусов, и это решение полностью соответствует условиям задачи.