Один из смежных углов равен 50 градусов найти градусную меру угла который образуется биссектрисами этих...

Градусная мера угла, образованного биссектрисами смежных углов, равна 90 градусов.

Для начала определим, что такое биссектриса угла. Биссектриса угла - это прямая, которая делит данный угол на два равных угла.

Итак, у нас есть два смежных угла, один из которых равен 50 градусам. Пусть этот угол называется A. Пусть другой угол называется B. Так как углы смежные, их сумма равна 180 градусам. То есть A + B = 180.

Теперь рассмотрим угол, образованный биссектрисами этих углов. Пусть этот угол называется C. Так как биссектрисы делят угол A и угол B на два равных угла, то углы ACB и BCA равны между собой.

Таким образом, угол C равен половине суммы углов A и B. Имеем: C = (A + B) / 2.

Подставляем A = 50 градусов и A + B = 180 градусов в формулу: C = (50 + B) / 2.

C = (50 + B) / 2 = (50 + (180 - 50)) / 2 = (50 + 130) / 2 = 180 / 2 = 90.

Итак, градусная мера угла, образованного биссектрисами смежных углов, равна 90 градусов.

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а остальные стороны являются продолжениями одной другой. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Дано, что один из смежных углов равен 50 градусов. Обозначим этот угол как (\angle A = 50^\circ). Тогда второй смежный угол (\angle B) можно найти, используя свойство смежных углов:

[ \angle A + \angle B = 180^\circ ]

[ 50^\circ + \angle B = 180^\circ ]

[ \angle B = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ ]

Теперь рассмотрим биссектрисы этих углов. Биссектриса угла — это луч, который делит угол на два равных угла. Поэтому биссектриса угла (\angle A) разделит его на два угла по (25^\circ) каждый, а биссектриса угла (\angle B) разделит его на два угла по (65^\circ) каждый.

Нам нужно найти угол, который образуется между биссектрисами этих смежных углов. Этот угол является внешним углом для угла, образованного биссектрисами, и равен половине разности углов (\angle A) и (\angle B):

[ \text{Искомый угол} = \frac{1}{2} \times |\angle B - \angle A| ]

[ = \frac{1}{2} \times |130^\circ - 50^\circ| ]

[ = \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ ]

Таким образом, угол, который образуется между биссектрисами данных смежных углов, равен (40^\circ).