Один из смежных углов на 48° меньше другого.Найдите эти углы

Пусть один из смежных углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен (x + 48) градусов. По условию задачи имеем уравнение: x = (x + 48) - 48. Решая его, получаем: x = x, то есть оба угла равны. Следовательно, каждый из углов равен 48°.

Смежные углы — это два угла, которые вместе образуют развёрнутый угол, т.е. их сумма равна 180°. Если один из этих углов на 48° меньше другого, можно записать это соотношение с помощью уравнения.

Пусть меньший угол равен ( x ) градусов, тогда другой угол будет ( x + 48° ). Так как вместе они должны составить 180°, составляем уравнение:

[ x + (x + 48°) = 180° ]

[ 2x + 48° = 180° ]

Теперь решим это уравнение для ( x ):

[ 2x = 180° - 48° ] [ 2x = 132° ] [ x = 66° ]

Таким образом, меньший угол равен 66°. Теперь найдем больший угол:

[ x + 48° = 66° + 48° = 114° ]

Итак, углы равны 66° и 114° соответственно.