Один из смежных углов на 45 градусов меньше другого.Найдите эти углы.

Пусть один из смежных углов равен x градусов, тогда второй угол будет равен x + 45 градусов. Так как сумма смежных углов равна 180 градусов, то мы можем записать уравнение: x + (x + 45) = 180 2x + 45 = 180 2x = 135 x = 67.5

Таким образом, один угол равен 67.5 градусов, а другой угол равен 67.5 + 45 = 112.5 градусов.

Чтобы найти два смежных угла, один из которых на 45 градусов меньше другого, нужно использовать определение смежных углов и алгебраические уравнения.

Шаг 1: Понимание смежных углов

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов.

Шаг 2: Обозначение углов

Обозначим один из углов как ( x ). Тогда другой угол, который на 45 градусов меньше, можно обозначить как ( x - 45 ).

Шаг 3: Запись уравнения

Согласно свойству смежных углов, сумма этих углов равна 180 градусов. Таким образом, уравнение можно записать как:

[ x + (x - 45) = 180 ]

Шаг 4: Решение уравнения

Сначала упростим уравнение:

[ 2x - 45 = 180 ]

Теперь добавим 45 к обеим сторонам уравнения:

[ 2x = 225 ]

Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти ( x ):

[ x = 112.5 ]

Таким образом, один угол равен 112.5 градусов.

Шаг 5: Найдите второй угол

Так как второй угол на 45 градусов меньше, то:

Второй угол = ( x - 45 = 112.5 - 45 = 67.5 ) градусов.

Ответ:

Первый угол равен 112.5 градусов, а второй угол равен 67.5 градусов.