Один их углов параллелограмма на $50градусовцелсия$ меньше другого. Найдите все углы параллелограмма....

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда второй угол будет равен $x+50$ градусов, так как один угол на 50 градусов больше другого.

Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то мы можем записать уравнение:

x + $x+50$ + x + $x+50$ = 360

Решая это уравнение, получим:

4x + 100 = 360 4x = 260 x = 65

Таким образом, углы параллелограмма будут равны 65, 115, 65 и 115 градусов.

Один из углов параллелограмма на 50 градусов меньше другого. Найдите все углы параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм и обозначим его углы через $\alpha$ и $\beta$, где $\alpha$ — один угол, а $\beta$ — противоположный угол. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к каждой стороне, составляет 180 градусов.

Согласно условию задачи, один угол на 50 градусов меньше другого. Пусть $\alpha$ — больший угол, а $\beta$ — меньший угол. Тогда можно записать:

$\beta =\alpha -{50}^{\circ }$

Так как в параллелограмме сумма двух прилежащих углов равна ${180}^{\circ }$, то:

$\alpha +\beta ={180}^{\circ }$

Подставим выражение для $\beta$ в это уравнение:

$\alpha +(\alpha -{50}^{\circ })={180}^{\circ }$

Теперь решим это уравнение:

$2\alpha -{50}^{\circ }={180}^{\circ }$

Добавим 50 градусов к обеим частям уравнения:

$2\alpha ={230}^{\circ }$

Разделим обе части уравнения на 2:

$\alpha ={115}^{\circ }$

Теперь найдем $\beta$:

$\beta =\alpha -{50}^{\circ }$ $\beta ={115}^{\circ }-{50}^{\circ }$ $\beta ={65}^{\circ }$

Таким образом, углы параллелограмма равны ${115}^{\circ }$ и ${65}^{\circ }$. Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, то все углы будут следующими:

${115}^{\circ },{65}^{\circ },{115}^{\circ },{65}^{\circ }$

Итак, все углы параллелограмма: ${115}^{\circ },{65}^{\circ },{115}^{\circ },{65}^{\circ }$.

Пусть x - угол параллелограмма, который больше на 50 градусов, тогда второй угол будет x - 50 градусов. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то получаем уравнение: x + $x-50$ + x + $x-50$ = 360. Решив уравнение, найдем, что углы параллелограмма равны 110 градусов, 70 градусов, 110 градусов и 70 градусов.