Один их углов параллелограмма на (50 градусов целсия) меньше другого. Найдите все углы параллелограмма....

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда второй угол будет равен (x + 50) градусов, так как один угол на 50 градусов больше другого.

Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то мы можем записать уравнение:

x + (x + 50) + x + (x + 50) = 360

Решая это уравнение, получим:

4x + 100 = 360 4x = 260 x = 65

Таким образом, углы параллелограмма будут равны 65, 115, 65 и 115 градусов.

Один из углов параллелограмма на 50 градусов меньше другого. Найдите все углы параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм и обозначим его углы через ( \alpha ) и ( \beta ), где ( \alpha ) — один угол, а ( \beta ) — противоположный угол. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к каждой стороне, составляет 180 градусов.

Согласно условию задачи, один угол на 50 градусов меньше другого. Пусть ( \alpha ) — больший угол, а ( \beta ) — меньший угол. Тогда можно записать:

[ \beta = \alpha - 50^\circ ]

Так как в параллелограмме сумма двух прилежащих углов равна ( 180^\circ ), то:

[ \alpha + \beta = 180^\circ ]

Подставим выражение для ( \beta ) в это уравнение:

[ \alpha + (\alpha - 50^\circ) = 180^\circ ]

Теперь решим это уравнение:

[ 2\alpha - 50^\circ = 180^\circ ]

Добавим 50 градусов к обеим частям уравнения:

[ 2\alpha = 230^\circ ]

Разделим обе части уравнения на 2:

[ \alpha = 115^\circ ]

Теперь найдем ( \beta ):

[ \beta = \alpha - 50^\circ ] [ \beta = 115^\circ - 50^\circ ] [ \beta = 65^\circ ]

Таким образом, углы параллелограмма равны ( 115^\circ ) и ( 65^\circ ). Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, то все углы будут следующими:

[ 115^\circ, 65^\circ, 115^\circ, 65^\circ ]

Итак, все углы параллелограмма: ( 115^\circ, 65^\circ, 115^\circ, 65^\circ ).

Пусть x - угол параллелограмма, который больше на 50 градусов, тогда второй угол будет x - 50 градусов. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то получаем уравнение: x + (x - 50) + x + (x - 50) = 360. Решив уравнение, найдем, что углы параллелограмма равны 110 градусов, 70 градусов, 110 градусов и 70 градусов.