Образующая конуса 5 см а радиус основания 3 см определите площадь поверхности конуса

Площадь поверхности конуса можно вычислить по формуле S = πr(l + r), где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса. В данном случае, r = 3 см, l = 5 см.

S = π 3 (5 + 3) = 3.14 3 8 ≈ 75.36 см²

Таким образом, площадь поверхности данного конуса составляет примерно 75.36 квадратных сантиметров.

Для определения площади поверхности конуса нужно использовать формулу S = πr(l + r), где r - радиус основания, l - образующая конуса. Подставляя значения, получаем S = π*3(5+3) = 48π см².

Чтобы найти площадь поверхности конуса, нам нужно учесть как площадь его боковой поверхности, так и площадь основания. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Информация, которую мы имеем:

• Образующая конуса (длина боковой стороны) ( l = 5 ) см
• Радиус основания ( r = 3 ) см

Площадь основания:

Основание конуса — это круг, и его площадь вычисляется по формуле: [ S{\text{основания}} = \pi r^2 ] Подставляем известные значения: [ S{\text{основания}} = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \ \text{см}^2 ]

Площадь боковой поверхности:

Боковая поверхность конуса — это сектор круга, который сворачивается в конус. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: [ S{\text{боковая}} = \pi r l ] Подставляем известные значения: [ S{\text{боковая}} = \pi \cdot 3 \cdot 5 = 15\pi \ \text{см}^2 ]

Полная площадь поверхности конуса:

Теперь нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности: [ S{\text{полная}} = S{\text{основания}} + S{\text{боковая}} ] [ S{\text{полная}} = 9\pi + 15\pi = 24\pi \ \text{см}^2 ]

Ответ:

Площадь поверхности конуса составляет ( 24\pi ) квадратных сантиметров.

Если необходимо, можно выразить результат в числовом значении, подставив ( \pi \approx 3.14 ): [ S_{\text{полная}} \approx 24 \cdot 3.14 = 75.36 \ \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь поверхности конуса составляет приблизительно ( 75.36 ) квадратных сантиметров.