Объем первой пирамиды равен 24 кубических метра .У второй пирамиды площадь основания в 6 раз больше,чем...

Объем второй пирамиды равен 8 кубическим метрам.

Для решения данной задачи нам нужно знать формулу для объема пирамиды: V = (1/3) S h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

По условию задачи у нас есть данные по первой пирамиде: V1 = 24 м³. Также известно, что у второй пирамиды площадь основания в 6 раз больше, чем у первой (S2 = 6S1) и высота второй пирамиды в три раза меньше, чем у первой (h2 = 1/3 * h1).

Теперь подставим данные по первой пирамиде в формулу и найдем S1 и h1: 24 = (1/3) S1 h1

Теперь у нас есть два уравнения: S2 = 6S1 h2 = 1/3 * h1

Подставляем данные по второй пирамиде в формулу для объема: V2 = (1/3) S2 h2 = (1/3) (6S1) (1/3 h1) = 2S1 h1

Теперь подставляем данные по первой пирамиде в формулу для объема второй пирамиды: V2 = 2S1 h1 = 2 24 = 48 м³

Ответ: объем второй пирамиды равен 48 кубическим метрам.

Чтобы найти объем второй пирамиды, нужно использовать формулу для объема пирамиды:

[ V = \frac{1}{3} \times S \times h, ]

где ( V ) — объем пирамиды, ( S ) — площадь основания, ( h ) — высота пирамиды.

Давайте обозначим:

• ( S_1 ) — площадь основания первой пирамиды,
• ( h_1 ) — высота первой пирамиды,
• ( S_2 ) — площадь основания второй пирамиды,
• ( h_2 ) — высота второй пирамиды.

Из условия задачи известно, что:

1. Объем первой пирамиды ( V_1 = 24 ) кубических метров.
2. ( S_2 = 6 \times S_1 ) (площадь основания второй пирамиды в 6 раз больше).
3. ( h_2 = \frac{1}{3} \times h_1 ) (высота второй пирамиды в 3 раза меньше).

Подставим известные данные в формулу объема для первой пирамиды:

[ V_1 = \frac{1}{3} \times S_1 \times h_1 = 24. ]

Теперь выразим ( S_1 \times h_1 ):

[ S_1 \times h_1 = 72. ]

Теперь найдем объем второй пирамиды ( V_2 ):

[ V_2 = \frac{1}{3} \times S_2 \times h_2. ]

Подставим выражения для ( S_2 ) и ( h_2 ):

[ V_2 = \frac{1}{3} \times (6 \times S_1) \times \left(\frac{1}{3} \times h_1\right). ]

Упростим выражение:

[ V_2 = \frac{1}{3} \times 6 \times S_1 \times \frac{1}{3} \times h_1. ]

[ V_2 = \frac{6}{9} \times S_1 \times h_1. ]

[ V_2 = \frac{2}{3} \times S_1 \times h_1. ]

Подставим ( S_1 \times h_1 = 72 ):

[ V_2 = \frac{2}{3} \times 72. ]

Выполним вычисление:

[ V_2 = 48. ]

Таким образом, объем второй пирамиды равен 48 кубических метров.