Объём конуса равен 9 П,а радиус его основания равен 3 найдите высоту конуса

Для начала определим формулу для объема конуса: V = (1/3) П r^2 h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса. Подставив известные значения, получаем уравнение: 9 = (1/3) П 3^2 h. Упрощая, получаем: 9 = 3Пh. Далее делим обе части уравнения на 3П и находим, что h = 3. Таким образом, высота конуса равна 3.

Для нахождения высоты конуса используем формулу для объёма конуса:

[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h ]

где ( V ) — объём конуса, ( r ) — радиус основания, ( h ) — высота конуса.

По условию задачи объём конуса ( V ) равен ( 9\pi ), а радиус ( r ) равен 3. Подставим данные значения в формулу:

[ 9\pi = \frac{1}{3} \pi \cdot 3^2 \cdot h ]

Упростим уравнение:

[ 9\pi = \frac{1}{3} \pi \cdot 9 \cdot h ] [ 9\pi = 3\pi h ]

Теперь разделим обе части уравнения на ( 3\pi ):

[ h = \frac{9\pi}{3\pi} = 3 ]

Таким образом, высота конуса равна 3.