Напишите уравнение прямой,проходящей через начало координат и точку С(-6;-3)- ответ должен быть:x-2y=0

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат (0, 0) и точку ( C(-6, -3) ), мы используем уравнение прямой в общем виде: ( y = kx + b ).

1. Определение уравнения прямой через две точки:

   Прямая, проходящая через две точки, имеет уравнение вида: [ y - y_1 = k(x - x_1) ] где ( k ) — это угловой коэффициент (наклон) прямой, который определяется как: [ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]

2. Определение углового коэффициента:

   Для данной задачи у нас есть две точки: ( (0, 0) ) и ( (-6, -3) ). Подставим их в формулу для наклона: [ k = \frac{-3 - 0}{-6 - 0} = \frac{-3}{-6} = \frac{1}{2} ]

3. Составление уравнения прямой:

   Так как прямая проходит через начало координат (0, 0), уравнение можно написать сразу через угловой коэффициент: [ y = \frac{1}{2}x ]

4. Перевод в общий вид уравнения:

   Чтобы привести уравнение к общему виду ( Ax + By + C = 0 ), умножим обе части уравнения на 2: [ 2y = x ] или [ x - 2y = 0 ]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку ( C(-6, -3) ), в общем виде записывается как ( x - 2y = 0 ).

.

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат (0;0) и точку С(-6;-3), можно воспользоваться общим уравнением прямой вида y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - коэффициент сдвига по оси y.

Сначала найдем угловой коэффициент прямой. Для этого воспользуемся формулой: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1; y1) - координаты начала координат, (x2; y2) - координаты точки С(-6;-3).

k = (-3 - 0) / (-6 - 0) = -3 / -6 = 1 / 2.

Теперь, зная коэффициент наклона, можем записать уравнение прямой в виде: y = (1/2)x + b.

Далее, подставляем координаты начала координат (0;0) в уравнение и находим коэффициент сдвига b: 0 = (1/2)*0 + b, b = 0.

Итак, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку С(-6;-3), будет иметь вид: y = (1/2)x.

Преобразуем формулу: 2y = x, x - 2y = 0.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку С(-6;-3), будет x - 2y = 0.