Напишите уравнение окружности с цетром в точке C $-3;-2$, если эта окружность касается оси абсцисс

Уравнение окружности с центром в точке C$-3;-2$ и касающейся оси абсцисс имеет вид: $x+3$^2 + $y+2$^2 = 4^2.

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке $C(-3,-2$ ), которая касается оси абсцисс, нужно понять несколько ключевых моментов:

1. Центр окружности и радиус:

   • Центр окружности находится в точке $C(-3,-2$ ).
   • Если окружность касается оси абсцисс, это означает, что расстояние от центра окружности до оси абсцисс равно радиусу окружности.

2. Расстояние от центра до оси абсцисс:

   • Расстояние от точки $C(-3,-2$ ) до оси абсцисс $оси(x$) равно 2 $этоабсолютноезначениекоординаты(y$ центра окружности, то есть $|-2|$).

3. Радиус окружности:

   • Таким образом, радиус окружности $r$ равен 2.

Теперь, когда у нас есть центр окружности и ее радиус, можно записать уравнение окружности. Общее уравнение окружности с центром в точке $(h,k$) и радиусом $r$ имеет вид: $(x-h{)}^2+(y-k{)}^2=r^2$

Подставим наши значения $h=-3$, $k=-2$ и $r=2$: $(x-(-3){)}^2+(y-(-2){)}^2=2^2$

Спростим выражения: $(x+3{)}^2+(y+2{)}^2=4$

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке $C(-3,-2$ ), которая касается оси абсцисс, имеет вид: $(x+3{)}^2+(y+2{)}^2=4$

Уравнение окружности с центром в точке C$-3,-2$ и касающейся оси абсцисс можно записать в виде:

$x+3$^2 + $y+2$^2 = r^2

где r - радиус окружности. Так как окружность касается оси абсцисс, то ее центр находится на оси ординат, следовательно, радиус равен расстоянию от центра до оси абсцисс, то есть r = 2.

Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:

$x+3$^2 + $y+2$^2 = 4.