Напишите уравнение окружности с цетром в точке C (-3;-2), если эта окружность касается оси абсцисс

Уравнение окружности с центром в точке C(-3;-2) и касающейся оси абсцисс имеет вид: (x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 4^2.

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке ( C(-3, -2) ), которая касается оси абсцисс, нужно понять несколько ключевых моментов:

1. Центр окружности и радиус:

   • Центр окружности находится в точке ( C(-3, -2) ).
   • Если окружность касается оси абсцисс, это означает, что расстояние от центра окружности до оси абсцисс равно радиусу окружности.

2. Расстояние от центра до оси абсцисс:

   • Расстояние от точки ( C(-3, -2) ) до оси абсцисс (оси ( x )) равно 2 (это абсолютное значение координаты ( y ) центра окружности, то есть (|-2|)).

3. Радиус окружности:

   • Таким образом, радиус окружности ( r ) равен 2.

Теперь, когда у нас есть центр окружности и ее радиус, можно записать уравнение окружности. Общее уравнение окружности с центром в точке ((h, k)) и радиусом ( r ) имеет вид: [ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 ]

Подставим наши значения ( h = -3 ), ( k = -2 ) и ( r = 2 ): [ (x - (-3))^2 + (y - (-2))^2 = 2^2 ]

Спростим выражения: [ (x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 4 ]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке ( C(-3, -2) ), которая касается оси абсцисс, имеет вид: [ (x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 4 ]

Уравнение окружности с центром в точке C(-3,-2) и касающейся оси абсцисс можно записать в виде:

(x + 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2

где r - радиус окружности. Так как окружность касается оси абсцисс, то ее центр находится на оси ординат, следовательно, радиус равен расстоянию от центра до оси абсцисс, то есть r = 2.

Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:

(x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 4.