Найти высоту ромба его периметр 124 см а площядь S=155 см2

Для того чтобы найти высоту ромба, зная его периметр и площадь, можно следовать следующим шагам:

1. Найти сторону ромба: Поскольку у ромба все стороны равны, можно найти длину одной стороны, разделив периметр на 4: [ P = 4a \implies a = \frac{P}{4} ] Где ( P ) — периметр ромба, а ( a ) — длина стороны ромба.

   Подставляем известное значение периметра: [ a = \frac{124 \text{ см}}{4} = 31 \text{ см} ]

2. Вспомнить формулу площади ромба: Площадь ромба также можно выразить через его сторону и высоту: [ S = a \cdot h ] Где ( S ) — площадь ромба, ( a ) — сторона ромба, и ( h ) — высота.

3. Найти высоту ромба: Переставим формулу площади, чтобы выразить высоту: [ h = \frac{S}{a} ]

   Подставляем известные значения площади и стороны: [ h = \frac{155 \text{ см}^2}{31 \text{ см}} = 5 \text{ см} ]

Таким образом, высота ромба составляет 5 см.

Для нахождения высоты ромба по известным значениям периметра и площади, можно воспользоваться следующей формулой:

S = h * a / 2,

где S - площадь ромба, h - его высота, a - длина стороны ромба.

Также известно, что периметр ромба равен сумме длин его сторон:

P = 4a,

где P - периметр ромба.

Из этих формул можно выразить длину стороны ромба:

a = P / 4 = 124 / 4 = 31 см.

Подставив значение длины стороны в формулу для площади ромба, найдем высоту:

S = h a / 2, 155 = h 31 / 2, h = 155 * 2 / 31 = 10 см.

Таким образом, высота ромба равна 10 см.