Найти углы равнобедренного треугольника,если угол противолежащий основанию к углу при основании как...

Для равнобедренного треугольника углы, противолежащие основанию, равны. Поэтому угол противолежащий основанию равен 14 угловым единицам, а угол при основании равен 3 угловым единицам.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Пусть угол противолежащий основанию (угол BAC) равен 14x, а угол при основании (угол ABC и угол ACB) равен 3x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то 14x + 3x + 3x = 180. Упрощая, получаем 20x = 180, откуда x = 9.

Теперь найдем значения углов: угол BAC = 14x = 14 9 = 126 градусов, углы ABC и ACB = 3x = 3 9 = 27 градусов.

Итак, угол BAC равен 126 градусов, а углы ABC и ACB равны 27 градусов.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ( ABC ), где ( AB = AC ). Пусть основание треугольника ( BC ), а угол противолежащий основанию ( \angle BAC ) равен ( \alpha ). Углы при основании, ( \angle ABC ) и ( \angle ACB ), будем обозначать как ( \beta ).

Согласно условию задачи, отношение угла противолежащего основанию к углу при основании равно ( 14 : 3 ). Это можно записать в виде уравнения: [ \frac{\alpha}{\beta} = \frac{14}{3} ] Следовательно, [ \alpha = \frac{14}{3} \beta ]

В треугольнике сумма всех углов равна ( 180^\circ ). Поэтому можно записать уравнение для суммы углов треугольника: [ \alpha + 2\beta = 180^\circ ]

Теперь подставим выражение для ( \alpha ) в это уравнение: [ \frac{14}{3} \beta + 2\beta = 180^\circ ]

Приведем к общему знаменателю: [ \frac{14}{3} \beta + \frac{6}{3} \beta = 180^\circ ]

Сложим дроби: [ \frac{20}{3} \beta = 180^\circ ]

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: [ 20\beta = 540^\circ ]

Разделим обе части уравнения на 20, чтобы найти ( \beta ): [ \beta = 27^\circ ]

Теперь мы можем найти ( \alpha ), используя ранее найденное выражение: [ \alpha = \frac{14}{3} \beta = \frac{14}{3} \times 27^\circ = 126^\circ ]

Итак, углы равнобедренного треугольника ( ABC ) составляют:

• Угол ( \angle BAC = 126^\circ )
• Углы ( \angle ABC = 27^\circ ) и ( \angle ACB = 27^\circ )

Следовательно, углы равнобедренного треугольника равны ( 126^\circ, 27^\circ ) и ( 27^\circ ).